(c) Mi Tractatus CLX Como prototipo de filosofía americana, se puede nombrar a William James (1841-1910). Una proposición es verdadera si funciona y nos orienta vitalmente. James pertenece a un mundo pragmático e imperialista que desemboca en un irracionalismo y un empirismo radical; solamente la experiencia teórica y práctica definen el criterio de verdad. De acuerdo con John Laird, el conocimiento es descubrimiento. W. enfoca su lógica hacia el pensamiento desde el objeto. No existen ideas innatas a priori que pertenecerían al sujeto. Sin embargo, Aristóteles admitía que existía algún elemento innato que conocía los principios. Para Platón, las ideas caían hacia el mundo sensible o sensorial y Kant observaba el conocimiento como síntesis de forma sensible, racionalidad y experiencia. Para Leibniz, creador del cálculo infinitesimal, los principios lógicos, no los elementos, están en el espíritu de forma innata; la materia es una forma del espíritu; el entendimiento es innato. No...
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(c) Mi Tractatus CLIX W. cree en el objeto y no cae, ni siquiera después de la primera guerra mundial, en el existencialismo o el irracionalismo para el que el mundo es una actitud no sistemática. Para Martin Heidegger, perteneciente al irracionalismo el pensar es un modo de ser y el lenguaje es la casa del ser. El pensamiento es para W. una imagen lógica de los hechos. El mundo era la totalidad de los hechos. Para Gentile, la única realidad es el pensamiento en acto. Para Schopenhauer el mundo es voluntad de representación y para Kierkegaard angustia subjetiva individual. Para el irracionalismo el conocimiento son verdades reveladas que emanan de un principio de autoridad. El irracionalismo cree en la intuición, la mística...etc. El no hay solución es una solución. Jaspers postula la existencia de un descubrimiento del ser o sujeto. El ser de Jaspers es una orientación en un mundo de situaciones. El sujeto es existencia y trascendencia. El panteísmo considera que el mundo es Dios....
(c) El Tractatus CLVIII " A través del aparato lógico entero, sin embargo, las leyes físicas hablan de los objetos del mundo. " 6.3431. W. prosigue su incursión en temas que utilizan profusamente la lógica y la física. Un objeto físico no es necesariamente un objeto lógico. Los objetos pueden ser materiales o inmateriales, de acuerdo con W.. Para Aristóteles lo inmaterial era la forma. Para los escolásticos, lo inmaterial era igual a espiritual, que incluía el alma y los ángeles. " No debemos olvidar que la descripción del mundo mediante la mecánica es siempre enteramente general. En ella nunca se trata, p.eje., de puntos materiales determinados , sino de puntos cualesquiera . " 6.3432. La física describe, entre otras, cosas, el movimiento y trayectoria de los objetos. Cualquier expresión de la física es válida para todo tipo de objeto. Si escribimos que el espacio es igual a la velocidad multiplicada por el tiempo, podremos hacer referencia a los ejes x, y, o z...
(c) Mi Tractatus CLVII W. después de afirmar que las matemáticas son un método lógico, realiza una incursión en los principios de la física. Desde una perspectiva histórica, los filósofos han escrito sobre ideas que después se han matematizado y también sobre el mundo físico. Para Aristóteles todo lo que se mueve es movido por otra cosa y la materia es el principio constitutivo del ser físico. La idea del infinito o de límite ya se encuentra en Hegel. Giordano Bruno escribe sobre un universo abierto. Leibniz, creador del cálculo infinitesimal e investigador de algoritmos de decisión, escribe indirectamente sobre el universo cuando define un infinito siempre creciente o en expansión. Kant pensaba que el infinito es una intuición pura de espacio tiempo. El infinito se define como un objeto sin fin, no acabado. Para los griegos algo sin terminar suponía una idea negativa. Para el cristianismo, lo infinito resultaba positivo ya que lo contrario de infinito era finito, con límites o limi...
(c) Mi Tractatus CLVI " No creemos a priori en una ley de conservación, sino que conocemos a priori la posibilidad de una forma lógica ." 6.33. Unos de los principios fundamentales de la física es el principio de conservación de la energía y lógicamente de todo aquello considerado energía, momento angular, masa, energía mecánica, trabajo...etc. El físico ha entendido a partir de la observación de los hechos, la existencia de un principio de conservación. Un objeto intentará conservar siempre su masa y su velocidad, p=mv. La diferencial del momento p en dos instantes distintos será cero. Existe pues una forma lógica del momento mv, y el principio de conservación se ha deducido posiblemente de los choques. El objeto cede su energía a otro objeto y la dirección o trayectoria cambia. La relación entre los objetos es lógica. De acuerdo con la lógica O=S, una persona que sale indemne de un accidente en la que todos mueren, es aquella en la que sujeto y objeto no coinciden. Si n...
(c) Mi Tractatus CLV " En cualquier caso, la llamada ley de la inducción no puede ser una ley lógica, dado que es manifiestamente una proposición con sentido. Y por eso tampoco puede ser una ley a priori ." 6.31. La inducción, de la que escribe W., es un proceso lógico que va desde los hechos o casos hasta los principios. Los hechos suponen un conocimiento, los principios, un entendimiento. El razonamiento inductivo representa una perspectiva empírica, basada en la experiencia. Una inferencia inductiva concluye con un grado de probabilidad. Una lógica deductiva supone un razonamiento deductivo que teóricamente nace a partir de los doce años según algunos autores y de doce a catorce años según Piaget. A partir de los doce años, los niños realizan operaciones lógicas. Razonamiento no es exactamente sinónimo de pensamiento. W. escribe sobre la lógica de las leyes refiriéndose a un método de investigación. Sin embargo, todo lo que existe en matemáticas podrían ser elementos ...
(c) Mi Tractatus CLIV " Lo esencial del método matemático es trabajar con ecuaciones. Que toda proposición de la matemática deba entenderse por sí misma, es cosa que descansa precisamente en este método ." 6.2341. Desde el s.XVII, el hombre intenta con Kepler y Galileo, conocer matemáticamente la naturaleza. Para W. el método matemático se reduce a trabajar con ecuaciones que representan figuras geométricas y funciones. B. Russell, exprofesor de W., intentaba en su libro Principia Mathematica , crear una envoltura lógica al aparato matemático. Sin embargo, el logicismo de Russsell, la reducción de las matemáticas a la lógica, no tuvo el éxito esperado. " El método de la matemática para llegar a sus ecuaciones es el método de sustitución. Porque las ecuaciones expresan sustituibilidad de dos expresiones, y nosotros avanzamos de un número de ecuaciones a ecuaciones nuevas sustituyendo unas expresiones por otras de acuerdo con las ecuaciones. " 6.24.Y aquí aparece...
(c) Mi Tractatus CLIII W. no escribe como B.Russell o Kant acerca de la moral o del crimen, aunque sí indirectamente. Para W. un delito nace a partir del objeto o es una propiedad del objeto o una relación entre objetos. W. se considera a sí mismo un objeto. No es el sujeto, el responsable de un delito sino que es la naturaleza del objeto, el hecho de que puede ser robado, el desencadenante del hecho del robo. Si los objetos no pudieran ser robados, el delito de robo no se produciría. Entre el ladrón y el objeto robado, existe una relación. Para el idealismo, la moral, el deber ser kantiano sólo es una necesidad. Para Sócrates, la conducta era correcta si el conocimiento era correcto. Sin embargo para el positivismo jurídico base de la teoría general del derecho desarrollada por Kelsen, recogido por la escuela de Viena, las normas o códigos están relacionados con los hechos y éstos a una sanción o consecuencia jurídica. Los códigos legales, normalmente desarrollados a partir de un...
(c) Mi Tractatus CLII De la entrada anterior se podría explicar la costumbre de los enterramientos antiguos o la creencia en tótems. Los difuntos eran enterrados con objetos que les pertenecían, armas, caballos en el caso de hombres, vasijas, piedras de moler, objetos de tocador si eran mujeres. En la prehistoria se encuentran huesos, herramientas de piedra y restos de colores. También los niños que morían prematuramente eran enterrados junto a sus juguetes. El sujeto es al final de su existencia un objeto. En la cultura Baden, las personas eran enterradas junto a sus bueyes, flexionadas las piernas y recostados de lado aunque también eran incineradas. Esta actitud encogida es interpretada también como sacrificios forzados y se han podido encontrar junto a los cuerpos, perros, cerdos, ovejas, caballos y toros. En la cultura de cerámica de bandas del neolítico europeo, se encuentran también cementerios con muertos enterrados encogidos, lo que invalida la proposición anterior. "...
(c) Mi Tractatus CLI La lógica de W., la negación del sujeto no significa la negación del yo, y no supone un no yo de Schelling, creador de la filosofía de la identidad identitätsphilosophie o el no yo de Fichte. El yo y el objeto de W. son la misma cosa, el espíritu es materia y también naturaleza. Schelling considera que el yo y el no yo , forman parte del absoluto o Dios, unión de espíritu y naturaleza. Para el positivismo el yo es una unidad somática y también una unidad psíquica. El yo para Hume es una sucesión de impresiones, una suma de hechos y fenómenos de la conciencia. La negación del hombre como sujeto, idea defendida por W. se encuentra en el hombre mercancía de la esclavitud, el hombre input del capitalismo cuyo principio elemental es la búsqueda del máximo beneficio o el hombre robot de las sociedades militares. Si existiera un yo en el sentido de W. éste representaría una serie de hechos. W. es un objeto, una máquina militar durante la guerra para pasar a ser un i...
(c) Mi Tractatus CL " La matemática muestra en las ecuaciones la lógica del mundo que las proposiciones de la lógica muestran en las tautologías. " 6.22. Las ecuaciones representan una lógica del mundo, de acuerdo con W. La lógica del mundo matemático es la lógica de un estado de cosas, de unos hechos relacionados con unos elementos. W. escribe que las matemáticas son una forma de conocimiento, al estilo de Kant, una forma de conocer o representar la realidad. La forma para Kant estaba relacionada con el contenido y era similar a estructura. La forma es para W. una posibilidad de estado de cosas. " Si dos expresiones vienen unidas por el signo de igualdad, ello quiere decir que son sustituibles una por otra. Pero si ésto es el caso tiene que mostrarse en las dos expresiones mismas. Que dos expresiones sean sustituibles una por otra, caracteriza su forma lógica. " 6.23. W. regresa de nuevo a ideas ya expresadas con anterioridad. La parte de la derecha del signo ...
(c) Mi Tractatus CIL La lógica representa la realidad pero la realidad significa cosas distintas para cada filósofo. Incluso el concepto imagen del griego eikón , fue definido por Aristóteles como algo que no es copia sino signo y la inteligencia era pensamiento del pensamiento. Para Kant, la realidad es el resultado de formas de conocimiento a priori y depende de éstas. Las cosas, los objetos y las ideas son lo mismo y la realidad es igual a pensamiento. Esto nos lleva a un idealismo absoluto. Para Berkley, la realidad es lo que observamos. Para el idealismo alemán postkantiano, la realidad es lo que pensamos. " La lógica no es una teoría sino una imagen especular del mundo. La lógica es transcendental. " 6.13. La lógica es un pensamiento transcendental. W. después de aseverar continuamente que las tautologías nada dicen, establece que dichas tautologías son transcendentales. Algo así como decir que el cotilleo o los chismes de barrio nada dicen para después asegurar que...
(c) Mi Tractatus CIIL " La proposición con sentido enuncia algo, y su demostración muestra que eso es así; en la lógica toda proposición es la forma de una demostración. Toda proposición de la lógica es un modus ponens representado en signos. (Y el modus ponens no puede ser expresado mediante una proposición.) " 6.1264. Una proposición lógica es una tautología y la proposición en sí misma es una forma de una demostración. La demostración está dentro de la proposición. 1+1=2, es una proposición elemental de aritmética, una tautología. Esencialmente el número 1 es un signo que representa la unidad. Podemos demostrar que esto es cierto simplemente restando -1, de tal manera que 1+1-1=2-1, lo cual supone que 1=1, lo cual es ciertamente otra tautología. También podríamos modificar la unidad por x, de tal forma que x+x=2x, y realizar la misma operación. El resultado sería x=x, que es siempre cierto. El modus ponens supone una inferencia deductiva, proceso lógico de concluir a p...
(c) Mi Tractatus CIIIL " Puede calcularse si una proposición pertenece a la lógica calculando las propiedades lógicas del símbolo . Y esto lo hacemos cuando demostramos una proposición lógica. Porque formamos la proposición lógica a partir de otras según meras reglas sígnicas sin preocuparnos por un sentido y un significado. La demostración de las proposiciones lógicas consiste en que las hacemos surgir a partir de otras proposiciones lógicas mediante la aplicación sucesiva de ciertas operaciones que a partir de las primeras generan un y otra vez tautologías. (Y ciertamente, de una tautología sólo se siguen tautologías.). Naturalmente, este modo de mostrar que sus proposiciones son tautologías es enteramente inesencial a la lógica. Ya por el hecho de que las proposiciones de las que parte la demostración tienen, efectivamente, que mostrar sin demostración que son tautologías. " 6.126. W. recalca que una proposición lógica se realiza a partir de otras de forma mecánica, a...
(c) Mi Tractatus CIVL " Puede imaginarse un mundo en el que el Axiom of reducibility no tenga validez. Pero está claro que la lógica no tiene nada que ver con la cuestión si nuestro mundo es realmente así o no . " 6.1233. Para Hegel, "la totalidad es lo absoluto" y la lógica es una forma conceptual que se autofundamenta y se despliega desde sí misma. Este despliegue podría no representar la realidad o la totalidad de los hechos. Sin embargo, Hegel a diferencia de W. o B.Russell cree en el mundo del sujeto, de la idea, de lo absoluto. Incluso la iglesia luterana a la que pertenecía Hegel, le consideraba peligroso. Para Hegel la filosofía es el signo de los pensamientos, el signo de los tiempos. Marx realiza una síntesis entre objeto, la producción y el sujeto, la personas o personas que producen las mercancías. La enajenación para Marx, es primero una cosificación, una pérdida del yo y posteriormente un fetichismo hacia el objeto mercancía. La lógica no depende de...
(c) Mi Tractatus CVL " Ahora queda claro por qué se llamó a la lógica la teoría de las formas y de la deducción. " 6.1224. La lógica, evidentemente, tiene que respetar y aceptar un lenguaje formal, lenguaje cuyo contenido es, en casi todos los casos, constantes o variables que pueden ser funciones. De este lenguaje pueden ser deducidas otras proposiciones a través de operaciones de transformación. Durante el imperio griego cada ciudad tenía su propio dialecto y sin embargo, también existía un lenguaje común a todos. La lengua común se denominaba koiné . La lógica comprende la forma común. " Está claro: las leyes lógicas no pueden estar sometidas a su vez a las leyes lógicas. (No hay como creyó B.Russell, un principio de contradicción para cada type , sino que basta uno, ya que no se aplica a sí mismo). " 6.123. W. acepta que existen leyes lógicas o leyes universales. Sin embargo, los hechos sólo demuestran que existen principios generales y elementos. El Tract...
(c) Mi Tractatus CVIL " Esto aclara la cuestión de por qué las proposiciones lógicas no pueden ser confirmadas por la experiencia, como tampoco pueden ser refutadas por ella. Una proposición de la lógica no sólo no puede ser refutada por experiencia posible alguna, sino que tampoco debe ser confirmada por ella. " 6.1222. Ciertamente si definimos la energía cinética como E c =1/2(mv²), reconoceremos que esta expresión no puede ser confirmada por la experiencia y tampoco puede ser refutada por ella, de acuerdo con W. De hecho, es difícil hallar su origen en la historia de la física aunque es el resultado de multiplicar la masa por la integral de la velocidad (v dv). La función velocidad es continua.Si definimos la energía en el sentido de Einstein como E=mc², podremos evaluar que no introducimos la fracción 1/2, lo que supone en cierto grado la consideración de una energía potencial o de una expresión que contiene la E c y la E p . Las proposiciones lógicas no son ciertame...
(c) Mi Tractatus CVIIL A pesar de lo anterior, W. retorna de nueva a la filosofía para preguntarse si una contradicción o una proposición falsa es siempre cierta. Algo así como decir o asegurar que la proposición el color blanco no es negro , es siempre cierta. Dentro de la lógica el color blanco puede tener asignado el valor 1 y el color negro el valor 0. El 0 y el 1, son también elementos neutros de la suma (x+0=x) y el producto (1x)=x, respectivamente de una estructura algebraica, relacionados con la identidad (x=x). La proposición quedaría como el valor 1 no es igual al valor 0, lo cual es una tautología. Preguntarse por la verdad dentro de la falsedad es posiblemente un error lógico porque el conjunto verdad y el conjunto falsedad son disjuntos. La lógica utiliza las contradicciones como contradicciones y no como tautologías. No puede existir un sí dentro del no o un no dentro del sí. No puede existir dentro del número 0, el número 1. Y tampoco puede existir dentro del número 1,...
(c) Mi Tractatus CVIIIL Para Kurt Gödel, construir un modelo que sea a la vez consistente, (sin contradicciones internas) y completo (todas las ecuaciones son teoremas o fórmulas que pueden ser demostradas), es una tarea imposible. Tales de Mileto llamado también Tales de León, fue pionero en demostrar y derivar los conocimientos unos de otros, dentro de estructuras teóricas. Y Aristóteles, fue el primero en escribir que las cosas eran números. Nuestro lenguaje habitual tiene origen grecolatino y todo el conocimiento de la filosofía griega se halla, en cierto grado, contenido dentro de él. Para los griegos, la filosofía consistía en buscar los principios generales que explicaban los hechos. La filosofía era ciencia y la ciencia filosofía. Los seguidores de Pitágoras iniciaron una teoría de los números. La realidad inmaterial y la realidad material, algunas de sus cualidades sensibles, formaban una única realidad con las matemáticas. La religión griega separaba realidad material imp...
(c) Mi Tractatus CIXL Fue Kurt Gödel, el lógico que elaboró en 1930 y 1931 los teoremas de completitud de primer orden y de incompletitud de segundo orden que llevan su nombre, considerados armas arrojadizas o útiles de batallas lógicas. Forman parte de la semántica lógica y la sintáctica de la deducibilidad, lo que ciertamente desmitifica el problema. El segundo teorema viene a expresar la imposibilidad de construir un sistema enteramente lógico dentro del mundo matemático. El teorema de primer orden no se cumple ni siquiera en aritmética elemental según Gödel, lo cual supone también una contrariedad para los Principia Mathematica de B. Russell. Esto quiere decir que somos capaces de inferir o llegar desde el punto hasta el cubo geométrico, pero no podremos llegar desde el cubo hasta la unidad básica de la geometría o punto. Si esto no fuera cierto, los teoremas de Gödel tampoco lo serían. " Que las proposiciones de la lógica sean tautologías es cosa que muestra las propieda...
(c) Mi Tractatus CXL W. es considerado un genio. Si nos adentramos en la definición de genio hallamos sorprendentemente que un genio es un espíritu inmortal con una función similar a aquella de las almas de los difuntos o las fuerzas de la naturaleza. Esta definición enciclopédica pertenece parcialmente a la fenomenología. En Babilonia, el genio o lamassu, tenía una función angélica y protectora. En el Islam, un ángel es una propiedad divina, en el cristianismo, un poder intermedio entre dioses y hombres, y para el helenismo, un espíritu astral. " Las proposiciones de la lógica, pues, no dicen nada. (Son las proposiciones analíticas) ." 6.11. Podríamos modificar esta proposición para reescribirla diciendo que la proposición S=I , no dice nada y ciertamente desvinculada del mundo de la economía, sería un hecho cierto. Cualquier enunciado de la física, química o matemáticas, no puede ser falso por lo que necesariamente tiene que ser cierto. Sin embargo, el conocimiento d...
(c) Mi Tractatus CXXXIX Un europeo lee de izquierda a derecha mientras que un árabe lee de derecha a izquierda. Los fenicios, asentados en el norte de Africa y costas de Andalucía, también leían de derecha a izquierda. Esta conducta tendría que tener algún significado lógico. W. no apoya ninguna teoría sociológica basada en la forma como el Gestaltismo , para el cual, la imagen tiene que ser precisa y fiel a la realidad, aunque sí, indirectamente el behaviourismo o conductismo que borra la noción subjetiva de conciencia o el sujeto consciente. Sin embargo, el mundo es mi mundo , es posiblemente el principio de una teoría sociológica y psicológica no muy alejada de la psicología dinámica de ´Freud (1856-1939) que admitía la existencia de un mundo subconciente en equilibrio o no con el mundo consciente. Dentro del Gestaltismo que estudia el pensamiento (objeto), el aprendizaje y la conducta social (sujetos), la función de un elemento sociológico o psicológico que cambia, produce una m...