(c) Mi Tractatus CIIL
"La proposición con sentido enuncia algo, y su demostración muestra que eso es así; en la lógica toda proposición es la forma de una demostración. Toda proposición de la lógica es un modus ponens representado en signos. (Y el modus ponens no puede ser expresado mediante una proposición.)" 6.1264. Una proposición lógica es una tautología y la proposición en sí misma es una forma de una demostración. La demostración está dentro de la proposición. 1+1=2, es una proposición elemental de aritmética, una tautología. Esencialmente el número 1 es un signo que representa la unidad. Podemos demostrar que esto es cierto simplemente restando -1, de tal manera que 1+1-1=2-1, lo cual supone que 1=1, lo cual es ciertamente otra tautología. También podríamos modificar la unidad por x, de tal forma que x+x=2x, y realizar la misma operación. El resultado sería x=x, que es siempre cierto. El modus ponens supone una inferencia deductiva, proceso lógico de concluir a partir de las premisas y también una forma de explicación. Una prueba deductiva, si a entonces b, se comprueba realizando si no b entonces no a, lo que genera una contradicción si es falsa. Una proposición lógica es una inferencia. Una inferencia inductiva concluye con un grado mínimo de error.
"Siempre puede concebirse la lógica de modo que toda proposición sea su propia demostración." 6.1265. La ecuación S=I, desde esta perspectiva no solamente es una ecuación de equilibrio sino también una demostración. La proposición química (x + H2O) ---> xOH + (1/2)H2, es también una demostración. Lo que tienen en común todas las proposiciones lógicas es representar la realidad. En caso contrario no estaríamos ante proposiciones lógicas. La forma de demostrar la primera ecuación sería escribiendo (S-I)=0. En el segundo caso, la ecuación es una forma de demostración. Si eliminamos el hidroxilo OH del agua o H2O, obtenemos (1/2)H2.
"Todas las proposiciones de la lógica son pariguales; no hay esencialmente entre ellas leyes fundamentales y proposiciones derivadas. Toda tautología muestra por ella misma que es una tautología." 6.127. En el primer caso S-I=0, es evidente si consideramos un producto que sea a la vez utilizado para consumirlo y para entrar dentro del ciclo productivo como inversión. Tradicionalmente este producto era el trigo. Todo lo que no consumimos, nosotros o los demás a través del intercambio, es ahorro y el trigo ahorrado o no consumido es aquel, que se va a utilizar en la próxima siembra, lo cual representa la inversión. Si la proposición no representa la realidad, no puede ser una tautología y tampoco puede demostrarse. Si pudiera demostrarse, la demostración sería falsa.
"Está claro que el número de las leyes lógicas fundamentales es arbitrario, puesto que la lógica podía , efectivamente, derivarse de una ley fundamental con solo formar, p. ej. el producto lógico a partir de las leyes fundamentales de Frege. (Frege diría tal vez que esta ley fundamental ya no es inmediatamente evidente. Pero no deja de resultar curioso que un pensador tan exacto como Frege haya invocado el grado de evidencia como criterio de la proposición lógica.)" 6.1271. Es ciertamente sorprendente que W. dentro de un entorno bélico, de matanzas indiscriminadas, horror y muerte, escriba sobre leyes lógicas fundamentales. En ningún momento escribe de la guerra o en ningún momento deja de escribir sobre la misma. Evidentemente, el Tractatus, el libro de W. ha acabado y comienza otro de un segundo W. La evidencia no es evidente dentro de la lógica y lo evidente no puede ser un criterio lógico ya que tiene que existir un razonamiento o una abstracción, una imagen lógica de los hechos, un pensamiento, unos elementos de dicha imagen o principios que fundamentan toda proposición lógica. En psicología la abstracción va seguida de la inducción, modelo de forma simbólica (aRb) creador de conceptos y posteriormente de una generalización.
Doy por finalizada esta entrada. 15/05/2018
"La proposición con sentido enuncia algo, y su demostración muestra que eso es así; en la lógica toda proposición es la forma de una demostración. Toda proposición de la lógica es un modus ponens representado en signos. (Y el modus ponens no puede ser expresado mediante una proposición.)" 6.1264. Una proposición lógica es una tautología y la proposición en sí misma es una forma de una demostración. La demostración está dentro de la proposición. 1+1=2, es una proposición elemental de aritmética, una tautología. Esencialmente el número 1 es un signo que representa la unidad. Podemos demostrar que esto es cierto simplemente restando -1, de tal manera que 1+1-1=2-1, lo cual supone que 1=1, lo cual es ciertamente otra tautología. También podríamos modificar la unidad por x, de tal forma que x+x=2x, y realizar la misma operación. El resultado sería x=x, que es siempre cierto. El modus ponens supone una inferencia deductiva, proceso lógico de concluir a partir de las premisas y también una forma de explicación. Una prueba deductiva, si a entonces b, se comprueba realizando si no b entonces no a, lo que genera una contradicción si es falsa. Una proposición lógica es una inferencia. Una inferencia inductiva concluye con un grado mínimo de error.
"Siempre puede concebirse la lógica de modo que toda proposición sea su propia demostración." 6.1265. La ecuación S=I, desde esta perspectiva no solamente es una ecuación de equilibrio sino también una demostración. La proposición química (x + H2O) ---> xOH + (1/2)H2, es también una demostración. Lo que tienen en común todas las proposiciones lógicas es representar la realidad. En caso contrario no estaríamos ante proposiciones lógicas. La forma de demostrar la primera ecuación sería escribiendo (S-I)=0. En el segundo caso, la ecuación es una forma de demostración. Si eliminamos el hidroxilo OH del agua o H2O, obtenemos (1/2)H2.
"Todas las proposiciones de la lógica son pariguales; no hay esencialmente entre ellas leyes fundamentales y proposiciones derivadas. Toda tautología muestra por ella misma que es una tautología." 6.127. En el primer caso S-I=0, es evidente si consideramos un producto que sea a la vez utilizado para consumirlo y para entrar dentro del ciclo productivo como inversión. Tradicionalmente este producto era el trigo. Todo lo que no consumimos, nosotros o los demás a través del intercambio, es ahorro y el trigo ahorrado o no consumido es aquel, que se va a utilizar en la próxima siembra, lo cual representa la inversión. Si la proposición no representa la realidad, no puede ser una tautología y tampoco puede demostrarse. Si pudiera demostrarse, la demostración sería falsa.
"Está claro que el número de las leyes lógicas fundamentales es arbitrario, puesto que la lógica podía , efectivamente, derivarse de una ley fundamental con solo formar, p. ej. el producto lógico a partir de las leyes fundamentales de Frege. (Frege diría tal vez que esta ley fundamental ya no es inmediatamente evidente. Pero no deja de resultar curioso que un pensador tan exacto como Frege haya invocado el grado de evidencia como criterio de la proposición lógica.)" 6.1271. Es ciertamente sorprendente que W. dentro de un entorno bélico, de matanzas indiscriminadas, horror y muerte, escriba sobre leyes lógicas fundamentales. En ningún momento escribe de la guerra o en ningún momento deja de escribir sobre la misma. Evidentemente, el Tractatus, el libro de W. ha acabado y comienza otro de un segundo W. La evidencia no es evidente dentro de la lógica y lo evidente no puede ser un criterio lógico ya que tiene que existir un razonamiento o una abstracción, una imagen lógica de los hechos, un pensamiento, unos elementos de dicha imagen o principios que fundamentan toda proposición lógica. En psicología la abstracción va seguida de la inducción, modelo de forma simbólica (aRb) creador de conceptos y posteriormente de una generalización.
Doy por finalizada esta entrada. 15/05/2018
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