(c) Mi Tractatus CVIIIL
Para Kurt Gödel, construir un modelo que sea a la vez consistente, (sin contradicciones internas) y completo (todas las ecuaciones son teoremas o fórmulas que pueden ser demostradas), es una tarea imposible. Tales de Mileto llamado también Tales de León, fue pionero en demostrar y derivar los conocimientos unos de otros, dentro de estructuras teóricas. Y Aristóteles, fue el primero en escribir que las cosas eran números. Nuestro lenguaje habitual tiene origen grecolatino y todo el conocimiento de la filosofía griega se halla, en cierto grado, contenido dentro de él.
Para los griegos, la filosofía consistía en buscar los principios generales que explicaban los hechos. La filosofía era ciencia y la ciencia filosofía. Los seguidores de Pitágoras iniciaron una teoría de los números. La realidad inmaterial y la realidad material, algunas de sus cualidades sensibles, formaban una única realidad con las matemáticas. La religión griega separaba realidad material imperfecta de realidad espiritual perfecta. Empédocles para conciliar a Parménides y Heráclito, escribe sobre elementos invariables en sí mismos que producen estructuras variables.
Sin embargo, los lenguajes utilizados por W. y B. Russell, el inglés y el alemán no tienen origen grecolatino sino germánico. El atomismo lógico de W. y B.Russell se transformó en el positivismo lógico del Círculo de Viena, acusados de agnósticos, cuya figura clave es Ayer, autor del libro Lenguaje, Verdad y Lógica, escrito en los años 30. El neopositivismo establece dos principios, el principio de verificabilidad (cada proposición es significativa si existe un método para determinar su verdad o falsedad-Waissmann) y el principio de confirmabilidad (cada proposición es significativa si pueden deducirse de ella proposiciones verificables-Carnap). Enunciado empírico no es lo mismo que enunciado lógico.
"Está claro que para el mismo fin, en lugar de las tautologías podrían utilizarse también las contradicciones." 6.1202. Una proposición que es siempre falsa puede ser útil de la misma forma que una proposición siempre cierta, de acuerdo con W. Sin embargo, la lógica está formada por tautologías y los modelos rechazan las contradicciones. Si bien tautología y contradicción son espejos de una misma realidad, el criterio de verdad prevalece. Esto no es cierto en todas las culturas o continentes. Ni siquiera es cierto en todas las religiones o sistemas políticos. S=I es una tautología que podríamos llamar p y S menor o mayor que I, serían not(p), dos contradicciones. W. establece que estas contradicciones son operativas, es decir, pertenecen al lenguaje lógico operativo.
"Para reconocer como tal una tautología, en los casos en los que en la tautología no aparece signo de generalidad alguno, puede recurrirse al siguiente método visual: en lugar de p, q, r...etc. escribo VpF, VqF, VrF, etc. Expreso la combinación veritativa mediante corchetes.
y la coordinación de la verdad o falsedad de la proposición entera con las combinaciones veritativas de los argumentos veritativos , mediante rayas del siguiente modo
(V, F)=F
(V,V)=V
(F,V)=V
(F,F)=V
Así pues, este signo representaría , p. ej., la proposición p incluida en q. Supongamos ahora que quiero investigar, p.ej., si la proposición not(p and not(p)) (principio de contradicción) es una tautología. En nuestra notación not(É), se escribe
V---FÉV---F
La forma "E, µ", así
De ahí que la proposición not(p and not(q)) se exprese así.
Si en lugar de q ponemos p e investigamos la conexión de las V y F más externas con las más internas, resulta que la verdad de toda la proposición entera está coordinada con todas las combinaciones veritativas de su argumento; su falsedad con ninguna." 6.1203 En esta proposición, que escribo enteramente, W. crea un gráfico pedagógico de difícil comprensión, aunque el primer gráfico es de nuevo una tabla de verdad que representa lo siguiente:
(p,q)
(V,V)
(F,V)
(V,F)
(F, F)
Si observamos detenidamente el gráfico, nos encontramos con un logo bélico, el pico de un águila, que podemos hallar en algunas culturas como la azteca o formando parte de escudos de Estado. Relaciona directa o indirectamente lógica con Estado. Una tabla de verdad es un dibujo con el pico del águila cerrado. Una contradicción lógica, es un pico de águila abierto. El gráfico de dos llaves abiertas puede encontrarse en dibujos realizados sobre astrolabios persas del s.XVII. Este instrumento era útil para determinar coordenadas geográficas. Un astrolabio posterior, llamado de prisma proyectaba dos imágenes de un mismo objeto y el enfoque dependía de la habilidad del observador. La forma técnica influye en lo observado. El Tractatus fue un libro de escaso éxito, posiblemente por lo avanzado de sus contenidos.
Doy por finalizada esta entrada. 07/05/2018
Para Kurt Gödel, construir un modelo que sea a la vez consistente, (sin contradicciones internas) y completo (todas las ecuaciones son teoremas o fórmulas que pueden ser demostradas), es una tarea imposible. Tales de Mileto llamado también Tales de León, fue pionero en demostrar y derivar los conocimientos unos de otros, dentro de estructuras teóricas. Y Aristóteles, fue el primero en escribir que las cosas eran números. Nuestro lenguaje habitual tiene origen grecolatino y todo el conocimiento de la filosofía griega se halla, en cierto grado, contenido dentro de él.
Para los griegos, la filosofía consistía en buscar los principios generales que explicaban los hechos. La filosofía era ciencia y la ciencia filosofía. Los seguidores de Pitágoras iniciaron una teoría de los números. La realidad inmaterial y la realidad material, algunas de sus cualidades sensibles, formaban una única realidad con las matemáticas. La religión griega separaba realidad material imperfecta de realidad espiritual perfecta. Empédocles para conciliar a Parménides y Heráclito, escribe sobre elementos invariables en sí mismos que producen estructuras variables.
Sin embargo, los lenguajes utilizados por W. y B. Russell, el inglés y el alemán no tienen origen grecolatino sino germánico. El atomismo lógico de W. y B.Russell se transformó en el positivismo lógico del Círculo de Viena, acusados de agnósticos, cuya figura clave es Ayer, autor del libro Lenguaje, Verdad y Lógica, escrito en los años 30. El neopositivismo establece dos principios, el principio de verificabilidad (cada proposición es significativa si existe un método para determinar su verdad o falsedad-Waissmann) y el principio de confirmabilidad (cada proposición es significativa si pueden deducirse de ella proposiciones verificables-Carnap). Enunciado empírico no es lo mismo que enunciado lógico.
"Está claro que para el mismo fin, en lugar de las tautologías podrían utilizarse también las contradicciones." 6.1202. Una proposición que es siempre falsa puede ser útil de la misma forma que una proposición siempre cierta, de acuerdo con W. Sin embargo, la lógica está formada por tautologías y los modelos rechazan las contradicciones. Si bien tautología y contradicción son espejos de una misma realidad, el criterio de verdad prevalece. Esto no es cierto en todas las culturas o continentes. Ni siquiera es cierto en todas las religiones o sistemas políticos. S=I es una tautología que podríamos llamar p y S menor o mayor que I, serían not(p), dos contradicciones. W. establece que estas contradicciones son operativas, es decir, pertenecen al lenguaje lógico operativo.
"Para reconocer como tal una tautología, en los casos en los que en la tautología no aparece signo de generalidad alguno, puede recurrirse al siguiente método visual: en lugar de p, q, r...etc. escribo VpF, VqF, VrF, etc. Expreso la combinación veritativa mediante corchetes.
y la coordinación de la verdad o falsedad de la proposición entera con las combinaciones veritativas de los argumentos veritativos , mediante rayas del siguiente modo
(V, F)=F
(V,V)=V
(F,V)=V
(F,F)=V
Así pues, este signo representaría , p. ej., la proposición p incluida en q. Supongamos ahora que quiero investigar, p.ej., si la proposición not(p and not(p)) (principio de contradicción) es una tautología. En nuestra notación not(É), se escribe
V---FÉV---F
La forma "E, µ", así
De ahí que la proposición not(p and not(q)) se exprese así.
Si en lugar de q ponemos p e investigamos la conexión de las V y F más externas con las más internas, resulta que la verdad de toda la proposición entera está coordinada con todas las combinaciones veritativas de su argumento; su falsedad con ninguna." 6.1203 En esta proposición, que escribo enteramente, W. crea un gráfico pedagógico de difícil comprensión, aunque el primer gráfico es de nuevo una tabla de verdad que representa lo siguiente:
(p,q)
(V,V)
(F,V)
(V,F)
(F, F)
Si observamos detenidamente el gráfico, nos encontramos con un logo bélico, el pico de un águila, que podemos hallar en algunas culturas como la azteca o formando parte de escudos de Estado. Relaciona directa o indirectamente lógica con Estado. Una tabla de verdad es un dibujo con el pico del águila cerrado. Una contradicción lógica, es un pico de águila abierto. El gráfico de dos llaves abiertas puede encontrarse en dibujos realizados sobre astrolabios persas del s.XVII. Este instrumento era útil para determinar coordenadas geográficas. Un astrolabio posterior, llamado de prisma proyectaba dos imágenes de un mismo objeto y el enfoque dependía de la habilidad del observador. La forma técnica influye en lo observado. El Tractatus fue un libro de escaso éxito, posiblemente por lo avanzado de sus contenidos.
Doy por finalizada esta entrada. 07/05/2018
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