(c) Mi Tractatus CIXL
Fue Kurt Gödel, el lógico que elaboró en 1930 y 1931 los teoremas de completitud de primer orden y de incompletitud de segundo orden que llevan su nombre, considerados armas arrojadizas o útiles de batallas lógicas. Forman parte de la semántica lógica y la sintáctica de la deducibilidad, lo que ciertamente desmitifica el problema. El segundo teorema viene a expresar la imposibilidad de construir un sistema enteramente lógico dentro del mundo matemático. El teorema de primer orden no se cumple ni siquiera en aritmética elemental según Gödel, lo cual supone también una contrariedad para los Principia Mathematica de B. Russell. Esto quiere decir que somos capaces de inferir o llegar desde el punto hasta el cubo geométrico, pero no podremos llegar desde el cubo hasta la unidad básica de la geometría o punto. Si esto no fuera cierto, los teoremas de Gödel tampoco lo serían.
"Que las proposiciones de la lógica sean tautologías es cosa que muestra las propiedades formales -lógicas- del lenguaje, del mundo. Que sus partes integrantes, así unidas, den una tautología, es cosa que caracteriza la lógica de sus partes integrantes. Para que proposiciones unidas de un determinado modo y manera , den una tautología, han de tener determinadas propiedades estructurales. " 6.12. Teóricamente podemos llegar del todo a las partes y de las partes al todo. Una proposición que es siempre cierta, y que unida con otras, sean también ciertas las conclusiones o resultados, supone la existencia de unas propiedades comunes y formales, una estructura. S=I, representa, dentro de la economía, un mercado dentro de una estructura de mercados. Si operamos con dos tautologías, el resultado no puede ser otro que una tautología. La creencia de poder llegar del todo a las partes, supone un mundo en el que el hombre puede aprender un idioma simplemente oyendo cómo hablan ese idioma otras personas. Si podemos llegar del todo a las partes, el actual sistema educativo es uno de tantos ya que está basado en llegar desde las partes al todo. La idea del todo a las partes supone el inicio de los ciclos educativos infantiles en la universidad. Pueden existir dos caminos, desde el punto hasta el cubo o desde el cubo hasta el punto. Un modelo lógico no puede ser independiente de la forma en la que se ha llegado hasta él.
"Que, por ejemplo, las proposiciones p y not(p) den una tautología en la combinación not(p and not(p)), es cosa que muestra que se contradicen entre sí. Que las proposiciones p incluida en q, p y q, den una tautología combinadas entre sí en la forma (p incluida en q) or (p) incluido en (q), es cosa que muestra que p se sigue de q y p incluido en q. Que (x).fx: incluido en fa, sea una tautología, muestra que fa se sigue de (x).fx. Etc.,etc." 6.1201. Existe un orden espacio temporal. En los ejemplos escritos por W. se produce una contradicción, lo cual no resulta lógico. Llover y no llover no ocurren simultáneamente por lo que se puede negar la existencia de un hecho así, aunque W. no acepta tal cosa. Un hecho así podría ser cierto dentro de algunas superficies de la física cuántica como los casos de las rendijas de Young. Un hecho puede tener otros hechos como subgrupos o subconjuntos del hecho principal o esencial.
Doy por finalizada esta entrada. 04/05/2018
Fue Kurt Gödel, el lógico que elaboró en 1930 y 1931 los teoremas de completitud de primer orden y de incompletitud de segundo orden que llevan su nombre, considerados armas arrojadizas o útiles de batallas lógicas. Forman parte de la semántica lógica y la sintáctica de la deducibilidad, lo que ciertamente desmitifica el problema. El segundo teorema viene a expresar la imposibilidad de construir un sistema enteramente lógico dentro del mundo matemático. El teorema de primer orden no se cumple ni siquiera en aritmética elemental según Gödel, lo cual supone también una contrariedad para los Principia Mathematica de B. Russell. Esto quiere decir que somos capaces de inferir o llegar desde el punto hasta el cubo geométrico, pero no podremos llegar desde el cubo hasta la unidad básica de la geometría o punto. Si esto no fuera cierto, los teoremas de Gödel tampoco lo serían.
"Que las proposiciones de la lógica sean tautologías es cosa que muestra las propiedades formales -lógicas- del lenguaje, del mundo. Que sus partes integrantes, así unidas, den una tautología, es cosa que caracteriza la lógica de sus partes integrantes. Para que proposiciones unidas de un determinado modo y manera , den una tautología, han de tener determinadas propiedades estructurales. " 6.12. Teóricamente podemos llegar del todo a las partes y de las partes al todo. Una proposición que es siempre cierta, y que unida con otras, sean también ciertas las conclusiones o resultados, supone la existencia de unas propiedades comunes y formales, una estructura. S=I, representa, dentro de la economía, un mercado dentro de una estructura de mercados. Si operamos con dos tautologías, el resultado no puede ser otro que una tautología. La creencia de poder llegar del todo a las partes, supone un mundo en el que el hombre puede aprender un idioma simplemente oyendo cómo hablan ese idioma otras personas. Si podemos llegar del todo a las partes, el actual sistema educativo es uno de tantos ya que está basado en llegar desde las partes al todo. La idea del todo a las partes supone el inicio de los ciclos educativos infantiles en la universidad. Pueden existir dos caminos, desde el punto hasta el cubo o desde el cubo hasta el punto. Un modelo lógico no puede ser independiente de la forma en la que se ha llegado hasta él.
"Que, por ejemplo, las proposiciones p y not(p) den una tautología en la combinación not(p and not(p)), es cosa que muestra que se contradicen entre sí. Que las proposiciones p incluida en q, p y q, den una tautología combinadas entre sí en la forma (p incluida en q) or (p) incluido en (q), es cosa que muestra que p se sigue de q y p incluido en q. Que (x).fx: incluido en fa, sea una tautología, muestra que fa se sigue de (x).fx. Etc.,etc." 6.1201. Existe un orden espacio temporal. En los ejemplos escritos por W. se produce una contradicción, lo cual no resulta lógico. Llover y no llover no ocurren simultáneamente por lo que se puede negar la existencia de un hecho así, aunque W. no acepta tal cosa. Un hecho así podría ser cierto dentro de algunas superficies de la física cuántica como los casos de las rendijas de Young. Un hecho puede tener otros hechos como subgrupos o subconjuntos del hecho principal o esencial.
Doy por finalizada esta entrada. 04/05/2018
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