(c) Mi Tractatus CLIV
"Lo esencial del método matemático es trabajar con ecuaciones. Que toda proposición de la matemática deba entenderse por sí misma, es cosa que descansa precisamente en este método." 6.2341. Desde el s.XVII, el hombre intenta con Kepler y Galileo, conocer matemáticamente la naturaleza. Para W. el método matemático se reduce a trabajar con ecuaciones que representan figuras geométricas y funciones. B. Russell, exprofesor de W., intentaba en su libro Principia Mathematica, crear una envoltura lógica al aparato matemático. Sin embargo, el logicismo de Russsell, la reducción de las matemáticas a la lógica, no tuvo el éxito esperado.
"El método de la matemática para llegar a sus ecuaciones es el método de sustitución. Porque las ecuaciones expresan sustituibilidad de dos expresiones, y nosotros avanzamos de un número de ecuaciones a ecuaciones nuevas sustituyendo unas expresiones por otras de acuerdo con las ecuaciones." 6.24.Y aquí aparece de nuevo un desconocido W. ya que después de escribir sobre el método euclídeo, especifica un método simple para resolver ecuaciones. W. escribe sobre el método de sustitución en la resolución de un sistema de ecuaciones. No escribe que lo anterior sea una operación o una transformación, sino un método. Para W. la definición de límite y derivada, supone seguir o aplicar un método a partir de Tales o los triángulos rectángulos. Una sucesión aritmética 1, n0+1, n1+1...supone aplicar un método, el sumar al término anterior una unidad. Lo anterior es posiblemente un error. Una derivada o una sucesión es una aplicación de lógica matemática, una transformación u operación a partir de otros elementos que se unen, función, tangente, recta, relación entre catetos...etc. La matemática nace como una representación de la realidad. Y la creación de signos, símbolos, ecuaciones, modelos... está relacionada con aplicaciones lógicas que contienen métodos de resolución. Las matemáticas son en cierto sentido una construcción, un objeto ordenado, una estructura cuyos elementos modernos y clásicos van siendo unidos para crear nuevas aplicaciones y responder a nuevos problemas o realidades. Sin embargo, W. cree que la matemática es un lenguaje operativo abstracto.
"De ahí que la prueba de la proposición 2x2=4 se exprese así:( Ωv)µ, x= Ωvxµ, x Def
Ω2x2, x = ( Ω2)2, x= ( Ω2)1+1, x...." 6.241. Una prueba se define en filosofía como un proceso de reglas de inferencia donde la conclusión se deriva de las premisas. Las demostraciones son simples métodos de iteración, en algunos casos. W. cae en un círculo vicioso, un bucle, en el que repite ya lo escrito con anterioridad.
"La investigación de la lógica significa la investigación de toda legaliformidad. Y fuera de la lógica todo es casualidad." 6.3. Nada en la lógica es casual. Toda forma o relación correcta entre los elementos de una figura geométrica o cualquier otro objeto, puede pertenecer a la investigación lógica. No existen leyes linguísticas y tampoco fonéticas.
Doy por finalizada esta entrada. 23/05/2018
"Lo esencial del método matemático es trabajar con ecuaciones. Que toda proposición de la matemática deba entenderse por sí misma, es cosa que descansa precisamente en este método." 6.2341. Desde el s.XVII, el hombre intenta con Kepler y Galileo, conocer matemáticamente la naturaleza. Para W. el método matemático se reduce a trabajar con ecuaciones que representan figuras geométricas y funciones. B. Russell, exprofesor de W., intentaba en su libro Principia Mathematica, crear una envoltura lógica al aparato matemático. Sin embargo, el logicismo de Russsell, la reducción de las matemáticas a la lógica, no tuvo el éxito esperado.
"El método de la matemática para llegar a sus ecuaciones es el método de sustitución. Porque las ecuaciones expresan sustituibilidad de dos expresiones, y nosotros avanzamos de un número de ecuaciones a ecuaciones nuevas sustituyendo unas expresiones por otras de acuerdo con las ecuaciones." 6.24.Y aquí aparece de nuevo un desconocido W. ya que después de escribir sobre el método euclídeo, especifica un método simple para resolver ecuaciones. W. escribe sobre el método de sustitución en la resolución de un sistema de ecuaciones. No escribe que lo anterior sea una operación o una transformación, sino un método. Para W. la definición de límite y derivada, supone seguir o aplicar un método a partir de Tales o los triángulos rectángulos. Una sucesión aritmética 1, n0+1, n1+1...supone aplicar un método, el sumar al término anterior una unidad. Lo anterior es posiblemente un error. Una derivada o una sucesión es una aplicación de lógica matemática, una transformación u operación a partir de otros elementos que se unen, función, tangente, recta, relación entre catetos...etc. La matemática nace como una representación de la realidad. Y la creación de signos, símbolos, ecuaciones, modelos... está relacionada con aplicaciones lógicas que contienen métodos de resolución. Las matemáticas son en cierto sentido una construcción, un objeto ordenado, una estructura cuyos elementos modernos y clásicos van siendo unidos para crear nuevas aplicaciones y responder a nuevos problemas o realidades. Sin embargo, W. cree que la matemática es un lenguaje operativo abstracto.
"De ahí que la prueba de la proposición 2x2=4 se exprese así:( Ωv)µ, x= Ωvxµ, x Def
Ω2x2, x = ( Ω2)2, x= ( Ω2)1+1, x...." 6.241. Una prueba se define en filosofía como un proceso de reglas de inferencia donde la conclusión se deriva de las premisas. Las demostraciones son simples métodos de iteración, en algunos casos. W. cae en un círculo vicioso, un bucle, en el que repite ya lo escrito con anterioridad.
"La investigación de la lógica significa la investigación de toda legaliformidad. Y fuera de la lógica todo es casualidad." 6.3. Nada en la lógica es casual. Toda forma o relación correcta entre los elementos de una figura geométrica o cualquier otro objeto, puede pertenecer a la investigación lógica. No existen leyes linguísticas y tampoco fonéticas.
Doy por finalizada esta entrada. 23/05/2018
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