Mi Tractatus

(c) Mi Tractatus XXXIX " La sintaxis lógica no permite que el significado de un signo juegue en ella papel alguno; tiene que poder ser establecida sin mentar el significado de un signo; ha de presuponer sólo la descripción de las expresiones " 3.33. El radical para los alcoholes es -OH , que es denominado hidroxilo. El etanol se decribe como CH 3 -CH 2 OH y también como C 2 H 6 O. El signo primitivo, la palabra etanol , no juega papel alguno, si exceptuamos el descriptivo, dentro de la expresión. De hecho existe el convenio de llevar el sufijo -ol, si encontramos un hidroxilo, lo cual representa una aplicación desde un conjunto de nombres ordenados hasta un conjunto de estructuras químicas. Esta es una manera de clasificación lógica de los compuestos químicos. Existe una separación entre la estructura química y su sintaxis. La IUPAC hizo una revisión de reglas en 1947, modificándolas drásticamente en 1953 y descubriendo que no podían ser aplicadas en todos los idiomas. El ...

(c) Mi Tractatus XXXVIII Existen discrepancias a la perspectiva de que el conocimiento del hombre se reduce a la lógica ya que la psicología y la metodología no pueden ser excluidas. Desde la época de Cantor que definió lo que era un número racional, las corrientes relacionadas con el conocimiento matemático se escindieron en intuicionismo (Brouwer), logicismo (Russell) y formalismo (Hilbert). El intuicionismo defiende que existe una intuición directa de la verdad, una relación oculta del objeto, aunque esta perspectiva puede reducirse a un logicismo ya que dicho conocimiento no puede ser desarrollado sin utilizar herramientas de lógica. El formalismo de Hilbert crea unas matemáticas formales, de signos. Hilbert escribió que el trabajo de Cantor, autor de la teoría de los conjuntos, era una paraíso para personas como él mismo. Una de las aplicaciones de los símbolos son los instrumentos de todo tipo que nos rodean diariamente, desde el teclado del ordenador, los botones del móvil...

(c) Mi Tractatus XXXVII Existe, desde luego, también una lógica musical ya desde la Edad Media con las canciones de los trovadores. Tres redondillas o quintillas tenían la siguiente secuencia, abba-cdcd-abba . La música y la poesía comparten similitudes lógicas, fundamentalmente basadas en la rima y ritmo. Platón y Aristóteles dedican un tiempo a examinar la poesía. El foco central del análisis para el segundo es la imitación. De acuerdo con la teoría objetivista, el poeta crea un mundo. El talento del poeta y también el talento del pintor, consiste en descubrir y transmitir una realidad oculta. Para el romanticismo, la poesía es un lenguaje emocional, para Longino, una elevación del espíritu, para Bacon una ciencia, pàra Aristóteles, un saber y para el teatro del absurdo, un grito. El ser de Heidegger se encuentra fundamentalmente en el lenguaje poético. Para W.Hunt, la inspiración se encuentra en la naturaleza. Mapas, gráficos o dibujos son símbolos gráficos y el signo que comuni...

(c) Mi Tractatus XXXVI Signos y símbolos tienen que transmitir, reflejar, comunicar veracidad y universalidad. " El libro está encima de la mesa " aRb , supone en términos matemáticos que el libro está, en algún sentido, contenido dentro de la mesa. Un objeto contiene otro objeto dentro de una relación topológica. En términos inmateriales, podríamos decir que la mesa contiene el libro, no su materia sino su no materia o espíritu, lo cual ciertamente es inquietante. Un libro es un objeto cuyo origen data del s.I, en el que los papiros que se enrollaban pasaron a ser hojas que podían coserse y formar cuadernos. La forma curva se convierte en una forma plana. El primer libro conocido consistía en una tabla de madera ahuecada, rellena de cera. El stilus latino era el punzón de escribir sobre dichas tablas aunque stylos en griego significa columna. La lógica es, sin duda, una historia de la ciencia. " En el lenguaje ordinario sucede con singular frecuencia que la misma...

(c) Mi Tractatus XXXV A partir de W. la lógica se convierte en ciencia formal. La forma lógica sería H i E K O j , que podría escribirse obviando su relación o enlace como H i O j . Esta expresión considera todas las cantidades combinadas posibles de oxígeno e hidrógeno. Sin embargo, en química todavía siguen existiendo multitud de signos primitivos que compiten o muestran antagonismo con la lógica gráfica tridimensional de las estructuras atómicas. Los iconos, los dibujos, los gráficos, los mapas, las tablas...etc. pertenecen coloquialmente al mundo de las aplicaciones de la lógica, de la misma forma que la hoja de cálculo es una aplicación de lógica relacionada con la configuración de objetos. El desarrollo de la lógica crea herramientas. " El signo es lo sensorialmente perceptible en el símbolo" 3.32. Un signo está relacionado con la lógica, una parte del logos . Para Zenón, lenguaje y logos coinciden. Sin embargo, un símbolo es un icono, una representación gráfica...

(c) Mi Tractatus XXXIV La variable es el conjunto de valores que puede tomar. El resultado de una lógica de W. podría ser una hoja de cálculo en la que cada celda puede tomar cualquier valor. Todas las celdas de la tabla son variables hasta que introducimos en ellas un valor que a corto plazo es constante. Las herramientas en las que todas sus partes integrantes son inicialmente variables son de gran utilidad y potencia. En una hoja de cálculo, la relación entre las celdas o las variables se realiza a través de operadores de distintas clases, operadores matemáticos, operadores lógicos, operadores financieros, operadores estadísticos...etc. Los alumnos que no asistieron a clase es, ciertamente, un subconjunto, un subgrupo, del total de alumnos matriculados en dicha clase. Hallar los no asistentes supone crear una nueva tabla a partir de la celda de asistencia 1 para asistentes y 0 para ausentes. Uno de los libros más antiguos que pertenecen a la lógica relacionada con la teología y l...

(c) Mi Tractatus XXXIII Si evaluamos una expresión matemática como f(x,y)=x+y, y damos valores a las variables, 0,1,2,3,-3,-2,-1, obtenemos una tabla que también puede ser considerada una proposición. Si una de las variables adopta un valor constante, la expresión matemática ya no estará en el espacio tridimensional sino en el espacio bidimensional y el problema se simplifica. Dentro de la lógica matemática, no es usual convertir variables en constantes. No habrá, en este caso, solución única sino un rango de soluciones. Un sistema de ecuaciones con más ecuaciones que incógnitas puede representar un caso así. La lógica matemática, la lógica económica o la lógica histórica, por citar algunos ejemplos, pueden funcionar con variables proposicionales, sin embargo, llegar a resultados desconocidos y correctos, dependerá de elegir las proposiciones correctas (axiomas) y determinar qué expresiones pueden variar y cuáles no. " La expresión sólo tiene significado en la proposición. C...

(c) Mi Tractatus XXXII " A cuaquier parte de la proposición que caracterice su sentido la llamo expresión (un símbolo). (La proposición misma es una expresión.) Expresión es todo lo que, esencial para el sentido de la proposición, pueden tener en común entre sí las proposiciones. La expresión caracteriza una forma y un contenido ." 3.31. H 2 O, símbolo químico del agua es una expresión aunque también lo es H 2 o el átomo de O. La expresión global es, en este caso, una fórmula química. Existe algo que tienen en común las proposiciones relacionadas con la química. Todas las proposiciones nacen de la investigación y el método científico y se expresan utilizando el mismo criterio lógico (del griego Krínein , juzgar). Un signo complejo como una reacción química también puede llamarse expresión. El contenido y la forma de las expresiones serán distintas en función de su naturaleza. Cada rama del conocimiento humano tiene unas expresiones características. El sentido de cualqui...

(c) Mi Tractatus XXXI " Lo que no alcanza a expresarse en los signos es cosa que muestra su uso. Lo que los signos incorporan es cosa que expresa su uso " 3.262. S=I no expresa todo lo relacionado con dicha proposición o axioma. Es ciertamente, una identidad entre macroagregados y solamente aquellos que utilizan esta expresión habitualmente podrían decir más de ella. En cierto sentido, la lógica de proposiciones deja una gran cantidad de datos, de información, fuera de la misma. El cómo se ha llegado a esta expresión desde una historia evolutiva del hombre hasta la posibilidad de que esta expresión sea generadora de un ciclo económico que afecta al mercado monetario y mercado de trabajo, es una buena pregunta. La expresión en sí misma es una condición de equilibrio en el mercado de bienes. Algunos economistas afirman que es realmente una igualdad matemática mientras que otros lo niegan, especificando un ex ante y ex post . No fue fácil llegar hasta ella ya que la lógica ec...

(c) Mi Tractatus XXX " La proposición expresa de un modo determinado y claramente especificable lo que expresa: la proposición es articulada. " 3.251. La proposición o signo complejo x=vt expresa claramente una relación entre velocidad y tiempo, que llamamos espacio bajo movimiento lineal uniforme . El objeto puede estar en estado de reposo o movimiento. Si está en movimiento recorrerá una distancia desde un punto espacial a otro. Este movimiento requiere de un período de tiempo. Para Aristóteles el tiempo era mediación del movimiento según un antes y un después. La distancia, espacio o longitud, dentro de un sistema específico y determinado es igual a la velocidad por el tiempo. Las tres variables x,v, t representan la realidad de un objeto móvil y dependen unas de otras ya que x=vt describe una relación lineal, por lo que posiblemente definir dos de ellas sea definir la tercera. Esta expresión tiene su origen en la observación de los hechos. Suele decirse que teoría ...

(c) Mi Tractatus XXIX " La proposición que trata del complejo está en relación interna con la proposición que trata de su parte integrante. El complejo, sólo podrá venir dado por su descripción, y ésta será acertada o no. La proposición en la que se habla de un complejo no será absurda si éste no existe, será simplemente falsa. Que un elemento proposicional designe un complejo es cosa que puede verse a partir de su carácter indeterminado en las proposiciones en las que aparece. Sabemos que no todo está aún determinado por esta proposición. (El signo de generalidad contiene ciertamente una figura primitiva.) La contracción del símbolo de un complejo en un símbolo simple puede ser expresada mediante una definición. " 3.24. Esta proposición es un intento de explicar que el signo complejo, el código lógico, no puede nombrarse sino describirse. Las partes integrantes de aRb , son tres. Las partes integrantes de S=I o H 2 O , v=x/t son tres y cinco, relacionadas con la eco...

(c) Mi Tractatus XXVIII " A la configuración del signo simple en el signo proposicional corresponde la configuración de los objetos en el estado de cosas " 3. 21. Un signo simple dentro de la proposición puede ser el nombre de un objeto. El nombre de un objeto pertenece a la lógica linguística que nos permite comunicarnos unos con otros. Sin embargo, la lógica de W. está encaminada a entender el mundo, determinado por los hechos. La proposición lógica aRb es una configuración de objetos, un estado de cosas. Hechos y estados de cosas, determinan el caso que aparecía en la proposición 2. Una lógica relacionada con un estado de cosas, podría ser una sucesión de expresiones difíciles de entender lo cual entraría en contradicción con el objetivo de la lógica que no es otro que avanzar en la comprensión del mundo. Esta labor podría ser muy compleja por lo que solamente algunos objetos son clave de la misma forma que para el arte, la historia o la literatura solamente algunos hech...

(c) Mi Tractatus XXVII " Pueden describirse estados de cosas, no nombrarse . (Los nombres semejan puntos, las proposiciones flechas, tienen sentido.) 3.144. El estado de cosas no tiene nombre. Sin embargo, esta afirmación es también discutible ya que la descripción de una habitación o estancia, puede llevar un nombre, aunque de acuerdo con W., no sería un nombre lógico. La descripción podría llamarse h y entrar en alguna relación con el resto de la casa c cuyo signo sería hRc . En la frase posterior que escribe entre paréntesis, añade que los nombres son lugares en el espacio de una dimensión y las proposiciones representan dirección y sentido físico. Los puntos normalmente asociados a las estrellas son estáticos, las flechas representan movimiento. Las flechas y los puntos, representan en matemáticas y física vectores y variables, aunque en el arte las flechas están relacionadas con Cupido y en el mundo de las armas, las estrellas con el rango. Para los clásicos un vector era u...

(c) Mi Tractatus XXVI Para algunas personas 3+4=7, puede ser una clave de acceso, una suma, una fecha o cualquier otra cosa. Sin embargo, es un signo proposicional, una proposición que pertenece a la lógica matemática. Existen signos cuyo sentido puede ser entendido por toda la comunidad y otros que pertenecen al mundo individual. La lógica no solamente está presente en todas las ramas o ciencias formales ya mencionadas sino también en la química o la bioquímica. La fórmula química, agua, del latín aqua , H 2 O, es, ciertamente un signo proposicional, cuyas palabras, vocales y consonantes, son objetos de naturaleza química, elementos químicos. " Que el signo proposicional es un hecho es algo que viene velado por la forma expresiva corriente de la escritura o de la imprenta. Porque en la proposición impresa, por ejemplo, el signo proposicional no aparece como esencialmente distinto de la palabra. (Así fue posible que Frege llamara a la proposición un nombre compuesto) " 3...

(c) Mi Tractatus XXV " El signo proposicional consiste en que sus elementos, las palabras, se comportan en él unos con otros de un modo y manera determinados. El signo proposicional es un hecho. " 3.14. Utiliza la palabra alemana die Art para modo y das Weise para manera. En Inglés, art significa arte y wise , está relacionada con la sabiduría. Evidentemente un signo muy utilizado cuando se inician estudios de lógica es aRb que significa el libro está sobre la mesa . En este caso a es el objeto libro y b el objeto mesa. Para Locke las palabras eran signos de ideas, lo cual le llevaba a decir que el objeto mesa era una idea que desde la perspectiva de W. sería una imagen o el elemento de una imagen. aRb puede escribirse como Rab y la propiedad de un objeto llamado c como Pc .La relación es una categoría aristotélica, un juicio lógico formal kantiano o una parte de la experiencia empírica. Psicológicamente aRb es una inducción posterior a una abstracción o selección...

(c) Mi Tractatus XXIV Signo, en alemán, se escribe Zeichen y su pronunciación difiere de su escritura. Existe un sistema gráfico internacional para los sonidos llamado IPA. Podría ser evidente que el Tractatus es también un intento de explicar el por qué existen distintos lenguajes para expresar el mundo o los hechos en el espacio lógico. Cada lenguaje, cada forma lógica de expresarse o escribir, define una cultura, un grupo social o una civilización. El lenguaje, su origen y su evolución, ha permitido al hombre saltar del Neolítico a la Revolución Industrial y desde aquí a la revolución informática, a través del lenguaje máquina y otros. Sin embargo, la lógica de un lenguaje no puede ser traducida. El lenguaje nace a través de gráficos, dibujos, petroglifos básicos y con anterioridad a través de sonidos que se convierten en símbolos de texto. Lo anterior todavía subsiste en culturas asiáticas. Cada pictograma-ideograma chino, que aparece sobre algún hueso o caparazón de tortuga, rep...

(c) Mi Tractatus XXIII " En la proposición se expresa sensoperceptivamente el pensamiento " 3.1. W. escribe de lógica y en algunas proposiciones analiza su propia lógica. Sin ningún tipo de cultura, podríamos decir que una proposición, cualquier proposición es un número determinado de palabras ordenadas o encadenadas que transmiten información. El pensamiento puede ser transmitido mediante sonido, texto, imagen o cualquier otro medio de comunicación. Posiblemente W. nos acerca al mundo del periodismo o de la radio, o el cómo podemos enviar mensajes, conjunto de signos, cuyo contenido es el pensamiento de otras personas que se encuentran cerca de imágenes y hechos que acompañan a las imágenes. Su libro Tractatus es simplemente su pensamiento, una imagen de los hechos, ordenado de una determinada forma. " Usamos el signo sensoperceptible (signo sonoro o escrito, etc. ) de la proposición como proyección del estado de cosas posible. El método de proyección es el pensar ...

(c) Mi Tractatus XXII " Representar en el lenguaje algo que contradiga la lógica es cosa tan escasamente posible como representar en la geometría mediante sus coordenadas, una figura que contradiga las leyes del espacio; o dar las coordenadas de un punto que no existe " 3.032. W. asevera que no existe un lenguaje informático, linguístico o de otro tipo desconectado de la lógica. Si construimos una cacología como P disfruta de una pulmonía , descubrimos que es una contradicción lógica, una frase sin sentido. P. tendría que ser una persona masoquista para aceptar la frase como verdadera aunque muchos asegurarían que el masoquismo no está relacionado con la enfermedad. Para Troubtzkoy, el lenguaje está vinculado o referido a un estado de cosas. La palabra prosa, una forma del lenguaje, es una abreviatura del término latino pro sequentia para ciertos autores y del término prosa oratio , para otros. En este caso, la secuencia del verbo más complementos, es considerada un error ...

(c) Mi Tractatus XXI W. es posiblemente una de los intelectuales del siglo pasado que más han influido en nuestra vida diaria. De hecho podría ser el único que ha influido. Sin embargo, ha pasado desapercibido entre personas de habla no alemana, por la mala traducción de unas pocas palabras. Si en vez de imagen, adoptamos la palabra figura , W. se convierte en un ascético, una persona profundamente religiosa en contacto con un creador, lo cual carece de sentido ya que lógica y fe, son antagónicos. La metafísica, rama de la filosofía que estudia el ser o el pensamiento sobre el ser o el saber, es decir, los principios primeros, nace posiblemente para compensar el peso de la fe y de las religiones en la vida del hombre. En la traducción inglesa, das Bild , se traduce por picture , cuadro, pintura y no image o imagen. Vicente Blasco Ibáñez fue uno de los escritores acusados de realizar malas traducciones en editoriales que dirigían. " No podemos pensar nada ilógico, porque de lo ...

(c) Mi Tractatus XX " La imagen lógica de los hechos es el pensamiento " 3. W. intenta profundizar en la forma, el cómo el hombre consigue llegar hasta la verdad. Los hechos en las primeras proposiciones eran el mundo y el mundo se descomponía en hechos. Desde una perspectiva o punto de vista de la historia de la humanidad, pasa a una proposición en la que los hechos, su imagen, definen el pensamiento. Los hechos no puede ser más que sucesiones de imágenes, de elementos cuyo origen está en una configuración de objetos, un estado de cosas. Esencialmente la proposición nada tiene que ver con la biología o la neurociencia. El proceso bioquímico de tratamiento de imágenes en el sistema nervioso poco o nada interesa a W. Visualizando un vídeo, una película o leyendo una novela, pensamos. Pensamiento es en filosofía, una entidad ideal, intemporal, no psíquica sino lógica. Para Platón y Aristóteles, pensamiento y discurso linguístico coincidían. El pensamiento es para Descartes un ...

(c) Mi Tractatus XIX " La imagen representa lo que representa, independientemente de su verdad o falsedad, por la forma de su figuración " 2.22. W. incide de nuevo en la importancia de la forma que puede ser una técnica, un estilo, una teoría, un método, un sistema, un lenguaje de programación o no... Dentro del lugar en el que se encontraba cuando escribió el Tractatus, una trinchera, la forma de figuración posiblemente era un juego de estrategia, un espacio tiempo coloreado. W. podría suponer si la guerra era cierta o falsa, si el enemigo era realmente el enemigo o no, o si la trinchera o las líneas del frente eran elementos de objetos que representaban la realidad. Evidentemente la forma lógica creaba una imagen lógica. Si Aristóteles relacionaba materia y forma, W. relaciona imagen y forma. 2.221 " Lo que la imagen representa es su sentido " Para W. la imagen creada o proyectada a partir de un estado de cosas, tiene un sentido, Sinn , en alemán y sense en I...