(c) Mi Tractatus XXXIII
Si evaluamos una expresión matemática como f(x,y)=x+y, y damos valores a las variables, 0,1,2,3,-3,-2,-1, obtenemos una tabla que también puede ser considerada una proposición. Si una de las variables adopta un valor constante, la expresión matemática ya no estará en el espacio tridimensional sino en el espacio bidimensional y el problema se simplifica. Dentro de la lógica matemática, no es usual convertir variables en constantes. No habrá, en este caso, solución única sino un rango de soluciones. Un sistema de ecuaciones con más ecuaciones que incógnitas puede representar un caso así. La lógica matemática, la lógica económica o la lógica histórica, por citar algunos ejemplos, pueden funcionar con variables proposicionales, sin embargo, llegar a resultados desconocidos y correctos, dependerá de elegir las proposiciones correctas (axiomas) y determinar qué expresiones pueden variar y cuáles no.
"La expresión sólo tiene significado en la proposición. Cualquier variable puede concebirse como variable proposicional. (También el nombre variable.) " 3.314,. La expresión tiene que tener sentido. Elegir una variable u otra dependerá del objetivo del análisis. No será sensato que en lógica económica consideremos variable una propensión marginal al consumo en el corto plazo, pero sí será lógico si nos interesa el largo plazo. Es el caso y no el uso, el que determina qué transformaciones se realizan con las variables y constantes.
"Si transformamos una parte integrante de una proposición en una variable, hay entonces una clase de proposiciones que son los valores todos de la proposición variable así surgida. Esta clase todavía depende, en general, de lo que, tras acuerdo arbitrario, mentemos con partes de aquella proposición. Pero si transformamos en variables todos aquellos signos cuyo significado fue fijado arbitrariamente, sigue habiendo aún una clase así. Sólo que ésta no depende ya de acuerdo alguno, sino únicamente de la naturaleza de la proposición. Corresponde a una forma lógica-a una figura lógica primitiva." 3.315. Esta proposición es similar a una anterior aunque más extensa. Los signos primitivos se convierten en signos complejos utilizando un tipo de lógica y los complejos en primitivos a través de la lógica lingúistica. W. determina en la frase final de esta proposición que se refiere a una imagen lógica primitiva, un texto. Convertir una imagen lógica primitiva, un texto en una forma lógica abstracta, representa definir una clase de proposiciones. Clase es sinónimo de conjunto en lógica. W. escribe sobre el conjunto de valores que puede tomar una variable. La frase "El alumno asistió a clase de ciencias naturales" puede ser sustituida por " xi asistió a ciencias naturales". Aún así, podemos profundizar y escribir xi A cj, que explica un caso general para todos los alumnos y todas las aulas escolares. Evidentemente, este tipo de proposiciones forman un conjunto lógico. Sin embargo, las expresiones lógicas tienen que tener un sentido, un objetivo, dentro del tiempo presente, pasado o futuro. Si tuviéramos que construir una tabla lógica, no haríamos una tabla de asistencias sino de ausencias, xi Ă cj,, donde Ă=not(A)
"Que valores puede asumir la variable proposicional es algo que se determina. La determinación de los valores es la variable." 3.316. Excepto en matemáticas, el valor de las variables queda en un segundo plano ya que la consistencia o completitud, pocas veces requiere de valores determinados. Normalmente, dar valores a las variables supone crear tablas, nuevas imágenes lógicas, de segundo orden o de menor jerarquía, lo que representa un retorno a una lógica primitiva. En filosofía, valor representa un objeto, un hecho, un estado de cosas que si es lógico puede ser verdadero o falso. No es una propiedad. En economía, el valor está relacionado con el sujeto y el precio con el objeto. Una forma lógica matemática de relación entre valor v y precio p, podría ser pv=1. Dar valores a la variable supone regresar a la proposición pitagórica, "el número es la esencia de las cosas". Para Schelling, valor y esencia son lo mismo, el ser es y los valores valen. Para Scheler, la ética material está en la existencia de valores de las cosas y de los hechos. Existen valores vitales, sano enfermo, estéticos bello feo, morales justo injusto...etc.
Doy por finalizada esta entrada. 22/11/2017
Si evaluamos una expresión matemática como f(x,y)=x+y, y damos valores a las variables, 0,1,2,3,-3,-2,-1, obtenemos una tabla que también puede ser considerada una proposición. Si una de las variables adopta un valor constante, la expresión matemática ya no estará en el espacio tridimensional sino en el espacio bidimensional y el problema se simplifica. Dentro de la lógica matemática, no es usual convertir variables en constantes. No habrá, en este caso, solución única sino un rango de soluciones. Un sistema de ecuaciones con más ecuaciones que incógnitas puede representar un caso así. La lógica matemática, la lógica económica o la lógica histórica, por citar algunos ejemplos, pueden funcionar con variables proposicionales, sin embargo, llegar a resultados desconocidos y correctos, dependerá de elegir las proposiciones correctas (axiomas) y determinar qué expresiones pueden variar y cuáles no.
"La expresión sólo tiene significado en la proposición. Cualquier variable puede concebirse como variable proposicional. (También el nombre variable.) " 3.314,. La expresión tiene que tener sentido. Elegir una variable u otra dependerá del objetivo del análisis. No será sensato que en lógica económica consideremos variable una propensión marginal al consumo en el corto plazo, pero sí será lógico si nos interesa el largo plazo. Es el caso y no el uso, el que determina qué transformaciones se realizan con las variables y constantes.
"Si transformamos una parte integrante de una proposición en una variable, hay entonces una clase de proposiciones que son los valores todos de la proposición variable así surgida. Esta clase todavía depende, en general, de lo que, tras acuerdo arbitrario, mentemos con partes de aquella proposición. Pero si transformamos en variables todos aquellos signos cuyo significado fue fijado arbitrariamente, sigue habiendo aún una clase así. Sólo que ésta no depende ya de acuerdo alguno, sino únicamente de la naturaleza de la proposición. Corresponde a una forma lógica-a una figura lógica primitiva." 3.315. Esta proposición es similar a una anterior aunque más extensa. Los signos primitivos se convierten en signos complejos utilizando un tipo de lógica y los complejos en primitivos a través de la lógica lingúistica. W. determina en la frase final de esta proposición que se refiere a una imagen lógica primitiva, un texto. Convertir una imagen lógica primitiva, un texto en una forma lógica abstracta, representa definir una clase de proposiciones. Clase es sinónimo de conjunto en lógica. W. escribe sobre el conjunto de valores que puede tomar una variable. La frase "El alumno asistió a clase de ciencias naturales" puede ser sustituida por " xi asistió a ciencias naturales". Aún así, podemos profundizar y escribir xi A cj, que explica un caso general para todos los alumnos y todas las aulas escolares. Evidentemente, este tipo de proposiciones forman un conjunto lógico. Sin embargo, las expresiones lógicas tienen que tener un sentido, un objetivo, dentro del tiempo presente, pasado o futuro. Si tuviéramos que construir una tabla lógica, no haríamos una tabla de asistencias sino de ausencias, xi Ă cj,, donde Ă=not(A)
"Que valores puede asumir la variable proposicional es algo que se determina. La determinación de los valores es la variable." 3.316. Excepto en matemáticas, el valor de las variables queda en un segundo plano ya que la consistencia o completitud, pocas veces requiere de valores determinados. Normalmente, dar valores a las variables supone crear tablas, nuevas imágenes lógicas, de segundo orden o de menor jerarquía, lo que representa un retorno a una lógica primitiva. En filosofía, valor representa un objeto, un hecho, un estado de cosas que si es lógico puede ser verdadero o falso. No es una propiedad. En economía, el valor está relacionado con el sujeto y el precio con el objeto. Una forma lógica matemática de relación entre valor v y precio p, podría ser pv=1. Dar valores a la variable supone regresar a la proposición pitagórica, "el número es la esencia de las cosas". Para Schelling, valor y esencia son lo mismo, el ser es y los valores valen. Para Scheler, la ética material está en la existencia de valores de las cosas y de los hechos. Existen valores vitales, sano enfermo, estéticos bello feo, morales justo injusto...etc.
Doy por finalizada esta entrada. 22/11/2017
Comentarios
Publicar un comentario