(c) Mi Tractatus CXXXVIII " La forma general de la operación Omega(Ω) es, pues [É, N(É)](Ω)= [Ω,É, N(É)]. Esta es la forma más general de la transición de una proposición a otra. " 6.01. Define una operación llamada omega y escribe una expresión de todos los valores posibles y todos los valores no posibles. En vez de tranformación, utiliza el concepto transición. Normalmente pensamos que transformar es utilizar determinadas reglas de lógica matemática. " Y así llegamos a los números: defino x=Ω 0 x Def. y Ω Ω v x=Ω v+1 x Def. De acuerdo con estas reglas sígnicas escribimos, pues, la serie x, Ωx,ΩΩ x, ΩΩΩ x, ... así: Ω 0 x, Ω 0+1 x, Ω 0+1+1 x.... O sea, en lugar de [x, É, Ω, É], escribo: [ Ω 0 x, Ω v x, Ω v+1 x] Y defino: 0+1=1 Def. 0+1+1=2 Def 0+1+1+1=3 Def Y así sucesivamente. " 6.02. W. explica utilizando una notación personal cómo se realiza lógicamente una transición o una transformación. A cada elemento de un conjunto, llamado númer...
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(c) Mi Tractatus CXXXVII La orientación psicologista de la gramática es defendida por Wund y Stheinthal. El fenómeno linguístico es un sistema sincrónico, no anacrónico. La gramática grecolatina, nuestro lenguaje habitual combina elementos linguísticos y elementos lógicos. Existen corrientes que apoyan la idea de una gramática estructural y otros que defienden el uso del lenguaje como un conjunto formal de reglas y componentes. Para Chomsky, existe una gramática transformacional. El lenguaje es un objeto de operaciones de transformación. Sin embargo Chomsky acepta que existen principios y propiedades formales dentro de la estructura linguística lo cual parece lógicamente falso. Chomsky modificó una o varias veces sus teorías. La oración "El niño juega con la pelota" si El niño =s, juega =v, con la pelota =o, puede descomponerse y reescribirse de las seis siguientes formas (s,v,o), (v, o,s), (v, s, o), (o, v, s), (s,o, v), (o, s, v). Sin comas o signos de puntuación, e...
(c) Mi Tractatus CXXXVI " El campo visual no tiene, en efecto, una forma como ésta: " es la proposición 5.6331 El ser humano no tiene una visión estereoscópica como los gatos, en rayos ultravioleta como algunos insectos u otro tipo de visión nocturna o diurna. Tampoco puede observar el ojo u órgano que le permite ver dentro del campo visual. La función visual del objeto ojo no contiene su propio objeto. El objeto tiene una función pero la función no puede contener dentro de ella el objeto ya que se desencadenaría un error lógico. La caja índice no puede contener dentro, en el interior de sí misma, sin tocar puntos frontera, la caja índice. La función no puede tener como parámetro el objeto. " Esto guarda relación con el hecho de que ninguna parte de nuestra experiencia es tampoco a priori. Todo lo que vemos podría ser también de otra manera. En general, todo lo que podemos describir podría ser también de otra manera. No hay orden alguno a priori de las cosas. ...
(c) Mi Tractatus CXXXV " El sujeto pensante, representante no existe. " 5.631. W. rechaza la idea de alma de Descartes como yo pensante así como su "cogito ergo sum", pienso luego soy o la idea de Hegel sobre el yo. Se dice que Frege, Cantor y Russell pertenecen al realismo platónico o idealismo ingénuo, Hilbert al formalismo y Brouwer al intuicionismo. W. regresa a la filosofía para indagar sobre sí mismo. El sujeto no existe. El hombre es un objeto material e inmaterial, un hecho. W. defiende un objetivismo en contra de otras corrientes o pensamientos. " Si yo escribiera un libro El mundo tal como lo encontré , debería informar en él también sobre mi cuerpo y decir qué miembros obedecen a mi voluntad y cuáles no, etc. ciertamente esto es un método para aislar el sujeto o, más bien, para mostrar que en un sentido relevante no hay sujeto: de él solo, en efecto, no cabría hablar en este libro " 5.631. Hay que suponer que una parte del Tractatus la escr...
(c) Mi Tractatus CXXXIV " La lógica llena el mundo; los límites del mundo son también sus límites. No podemos, tampoco decir, en lógica; en el mundo hay ésto y ésto, aquello no. En efecto, ésto supondría, aparentemente, que excluimos ciertas posibilidades ; y ello no puede ser el caso, porque, de otro modo, la lógica tendría que rebasar los límites del mundo: si es que, efectivamente, pudiera contemplar tales límites también desde el otro lado. Lo que no podemos pensar no lo podemos pensar; así pues, tampoco podemos decir lo que no podemos pensar. " 5.61. El mundo estaba constituido por la totalidad de los hechos. En la teoría de W. se recogen, pues, todas las posibilidades. La imagen lógica de los hechos era el pensamiento, lo cual limita la capacidad del hombre a un número determinado de eventos. Cualquier hecho que no pertenece a este mundo no puede ser pensado ya que no tenemos una imagen lógica del mismo. Si no puede pensarse tampoco puede haber nada escrito. Todo l...
(c) Mi Tractatus CXXXIII " Todas las proposiciones de nuestro lenguaje ordinario están de hecho, tal como están, perfectamente ordenadas desde un punto de vista lógico. Lo más simple que hemos de indicar aquí no es un símil de la verdad, sino la verdad misma. Nuestros problemas no son abstractos, sino acaso los más concretos que existen. " 5.5563. Nuestro aprendizaje del lenguaje en la escuela puede mostrar cómo está ordenado el lenguaje usual u ordinario. Cada palabra era dividida en partes más pequeñas, sílabas, e inicialmente se estudiaban palabras breves y comunes como lu-na, ca-sa, lá-piz, me-sa, si-lla. ..etc. Previamente había que escribir las declinaciones con la consonante l, la, le, li, lo y lu así como na, ne, ni, no, nu . Las palabras expresan objetos cercanos, materiales y ciertamente concretos. Los niños descubren el signo fonético al noveno mes. A los dos años manejan unas ciento veinte palabras y a los tres, unas mil. Existen en los niños dos principios ...
(c) Mi Tractatus CXXXII " Está claro que tenemos un concepto de la proposición elemental, prescindiendo de su forma lógica especial. Pero donde pueden construirse símbolos de acuerdo a un sistema , allí lo lógicamente importante es este sistema y no cada uno de los símbolos particulares. Cómo iba a ser posible que en lógica tuviera que habérmelas con fórmulas que puedo inventar; más bien tengo que habérmelas con aquello que me posibilita inventármelas. " 5.555. W. en estas últimas proposiciones se pregunta por las formas sígnicas y los símbolos, lo cual nos traslada al formalismo y la formalización. Teóricamente existen unas reglas de formación, una utilización de signos comunes. Un conjunto de signos representa un modelo. Una matematización extrema cae en lo que se llama un juego de signos, una axiomatización excesiva. Ejemplo de lo anterior serían algunos trabajos de Hilbert, Bourbaki y otros. No siempre un juego de signos es sinónimo de axiomatización. El trabajo de ...