Mi Tractatus

(c) Mi Tractatus LXXXXIX Evidentemente de una cosa esencial no puede inferirse o producirse otra esencial. Si observamos una molécula de agua H 2 O, podríamos decir que algunos de los dos elementos es esencial. El hidrógeno posiblemente sea esencial ya que es el elemento imprescindible en el nacimiento de las estrellas. Sin embargo, el oxígeno es esencial para la biología animal aunque también el carbono o el nitrógeno. "El agua es esencial para la vida" , es una frase difícil de representar lógicamente. El agua, no puede ser una variable convencional sino que posiblemente sea una variable matricial, matriz o determinante, un número indeterminado de vectores que definen posiciones espaciales de enlaces electrónicos, que en el caso del agua guardaría cierta simetría. La proposición sería, una forma matemática, un determinante, una lógica físicomatemática y no solamente linguística o gráfica. Más difícil es analizar una lógica relacionada con la vida, la muerte, o estados...

(c) Mi Tractatus LXXXXVIII " Si p se sigue de q , entonces puedo deducir p de q ; inferir p de q . El tipo de deducción solamente puede obtenerse sacándole de ambas proposiciones. Sólo ellas mismas pueden justificar la deducción. Leyes deductivas que -como en Frege y Russell- tienen que justificar las deducciones, carecen de sentido y serían superflúas. " 5.132 La deducción formal del racionalismo requiere de un conjunto de enunciados o proposiciones relacionadas y ordenadas. No existen leyes deductivas lógicas. Si p entonces q , supone la existencia de un suceso p, considerado verdadero, que desencadena otro suceso llamado q. Una oración condicional es lo mismo que una implicación. q implica p forma parte de la lógica. Si q entonces p, forma parte también de la lógica. Tenemos teóricamente dos signos primitivos para representar la misma realidad. W. intenta responder a este tipo de problemas, a pesar de que cuando escribe, no existían lenguajes de ordenador. Las proposi...

(c) Mi Tractatus LXXXXVII " Que la verdad de una proposición se sigue de la verdad de otras proposiciones es cosa que percibimos a partir de la estructura de las proposiciones. " 5.13. La estructura de una proposición es una guía fundamental para saber cuáles son las proposiciones elementales en las que está basada. En economía, todos los modelos describen situaciones de equilibrio. La estructura define un equilibrio. En Física, cualquier función compleja puede descomponerse en funciones más sencillas. Por ejemplo, la ecuación de equilbrio de Bernoulli, puede ser analizada desde un estudio de momentos p=mv y la energía mecánica, suma de la energía potencial E p y cinética, E c . La propia estructura de la ecuación de Bernoulli, no puede desvincularse de las proposiciones elementales sobre las que se asienta, el axioma trabajo es igual a energía, cuyo signo complejo es W=E. Una transformación es dW=dE. En electrónica el potencial es igual a energía, V=E, cuya transformaci...

(c) Mi Tractatus LXXXXVI " Si p se sigue de q, entonces el sentido de p viene contenido en el sentido de q " 5.122. En esta proposición podríamos utilizar un diagrama de Venn, diagrama que clarifica la estructura lógica de un enunciado. Si p entonces q, supone que el conjunto de posibilidades de q es un subconjunto de p. q incluye a p o p está incluido en q. La palabra diagrama procede del griego diagramma y es una aplicación lógica utilizada por matemáticos como Euler o lógicos como Venn. La estructura de un orbital simple está incluido dentro de la estructura de un orbital más complejo, en el caso de elementos químicos. El sentido de una expresión orbital simple está contenida en cualquier otra expresión orbital compleja. " Si un Dios crea un mundo en el que determinadas proposiciones son verdaderas, con ello crea también un mundo en el que todas las proposiciones que se siguen de ellas son correctas. Y, de modo similar, no podría crear un mundo en el que la propo...

(c) Mi Tractatus LXXXXV " En particular, la verdad de una proposición p se sigue de la verdad de otra q, si todos los fundamentos veritativos de la segunda lo son también de la primera. " 5.12. Los fundamentos veritativos o argumentos veritativos que definen la proposición como verdad, son los mismos si, de una proposición p, considerada verdadera, deducimos la verdad de otra proposición q. Si 1+1=2 , es verdadera podemos deducir que 1+2=3 , también lo es. ¿Cuáles son las proposiciones elementales de esta proposición? Posiblemente están relacionadas lógicamente con las propiedades de adición del conjunto de números naturales. Existe, suponemos que, con anterioridad a Cantor, una teoría de los conjuntos. Las proposiciones elementales, tienen que estar, relacionadas con las propiedades de un objeto matemático o las relaciones entre objetos de un mismo conjunto, como la adición, multiplicación...etc. Los elementos de un conjunto que pertenecen a una misma clase, pueden ser su...

(c) Mi Tractatus LXXXXIV " Las funciones veritativas de un número cualquiera de proposiciones elementales pueden escribirse en un esquema del tipo siguiente : (1,1,1,1 )(p,q) Tautología Si p entonces p, Si q entonces q; p contenido en p, q contenido en q (0,1,1,1 ) (p,q) en palabras..... No ambas p y q [ no (p.q)] (1,0,1,1 ) (p,q) en palabras..... Si q entonces p (q incluido en p) (1,1,0,1 ) (p,q) en palabras..... Si p entonces q (q incluido en p) (1,1,1,0 ) (p,q) en palabras..... p ó q (0,0,1,1 ) (p,q) en palabras..... No(q) (0,1,0,1 ) (p,q) en palabras..... No(p) (0,1,1,0 ) (p,q) en palabras..... p ó q, pero no ambas (1,0,0,1 ) (p,q) en palabras..... Si p entonces q; Si q entonces p (1,0,1,0 ) (p,q) en palabras..... p (1,1,0,0 ) (p,q) en palabras..... q (0,0,0,1 ) (p,q) en palabras..... Ni p ni q: no(p), no(q) (0,0,1,0 ) (p,q) en palabras..... p y no(q) (0,1,0,0 ) (p,q) en palabras..... q y no(p) (1,0,0,0 ) (p,q) en palabras..... q y p (0,0,0,0 ) (p,q) en pala...

(c) Mi Tractatus LXXXXIII "H ay una tendencia a confundir los argumentos de funciones con los índices de nombres. Reconozco, en efecto, tanto en el argumento como en el índice el significado del signo que contiene. En el + c de Russell por ejemplo, c es un índice que indica que el signo entero es el signo de adición para números cardinales. Pero esta designación descansa sobre una convención arbitraria, y en lugar de +, cabría escoger también un signo simple; en no p , sin embargo, p no es índice sino argumento: el sentido de no p no puede ser comprendido sin que antes haya sido comprendido el sentido de p. (En el nombre de Julio César, Julio es un índice. El índice es siempre una parte de la descripción del objeto, a cuyo nombre lo adjuntamos. Por ejemplo, El César del linaje de los judíos.) Si no me equivoco, la confusión de argumento e índice subyace a la teoría fregeana del significado de las proposiciones y funciones. Para Frege, las proposiciones de la lógica eran nombre...