(c) Mi Tractatus CX
"Es evidente que or, el signo incluido o contenido en, etc. no son relaciones en el sentido derecha e izquierda, etcétera. La posibilidad de la interdefinibilidad de los signos primitivos lógicos de Frege y Russell muestra ya que éstos no son signos primitivos y, propiamente ya, que no designan relaciones. Y es evidente que el incluido en, que definimos mediante el not, y or, es idéntico a aquél mediante el que definimos or con not, y que éste or, es idéntico al primero. Y así sucesivamente." 5. 42. W. escribe sobre una definición que no se encuentra en proposiciones anteriores. Concretamente, escribe que el signo matemático "incluido en" queda definido por los operadores not y or. El incluido en supone que existe un subconjunto lógico dentro de un conjunto. not (q) supone not(p) ya que p es un subconjunto de q. W. resalta la idea de que la lógica no forma parte de las ecuaciones o de las operaciones que realizamos con las ecuaciones. Los signos y símbolos lógicos han dejado de ser palabras arbitrarias que forman parte de un lenguaje y no representan cosas ya que no son objetos lógicos, sino problemas de existencia topológica relacionado con la veracidad o falsedad de las proposiciones.
"Que de un hecho p hayan de seguirse infinitos otros, a saber: not (not(p)), not(not(not(not(p)))), etc. es cosa difícil de creer de antemano. Y no es menos extraño que el número infinito de las proposiciones de la lógica (de la matemática) se siga de media docena de proposiciones fundamentales. Pero todas las proposiciones de la lógica dicen lo mismo. Es decir, nada." 5.43. La lógica es finalmente una herramienta necesaria pero esencialmente nada dicen por sí o de sí mismas. Se puede negar dos veces una misma cosa para afirmar su certeza y ésto, de acuerdo con W. es difícil de creer. Un not (llueve), supone que no llueve pero un not(not(llueve)), supone que llueve. Un operador lógico, en cierto sentido, no requiere de un lenguaje variado sino de unas pocas palabras o signos que pueden ser modificados para variar el sentido o negar dicho sentido. De un número finito podemos llegar a un número infinito y ésto representa que lo infinito está en lo finito. Nunca sabremos qué contiene el núcleo atómico por mucho que avancemos tecnológicamente ya que el próximo descubrimiento será el principio de nuevos interrogantes. También podría ser que la física significativa no se encuentra en el núcleo atómico sino en otras cosas. Lo anterior supone que lo universal se encuentra dentro de lo particular o singular y lo particular dentro de lo universal. Cualquier nombre propio, singular, puede convertirse en una variable, universal. De la misma forma, la microeconomía se encuentra en la macroeconomía y la macroeconomía dentro de la microeconomía si la estructura es axiomática.
"Las funciones veritativas no son funciones materiales. Si se puede generar, por ej. una afirmación mediante una doble negación ¿ viene entonces contenida-en algún sentido-la negación en la afirmación ? ¿not(not(p)) niega not(p), o afirma p, o ambas cosas?. La proposición not(not(p)) no trata de la negación como de un objeto; pero la posibilidad de la negación viene prejuzgada ya en la afirmación. Y de haber un objeto que se llamara not, entonces not(not(p), debería decir otra cosa que p. Porque una proposición trataría entonces precisamente de p, la otra no." 5.44. W. escribe un tratado de filosofía y se pregunta siguiendo el método socrático sobre el sentido del operador not. Una negación se convierte en afirmación ya que el operador lógico tiene una función cíclica. Un interruptor de corriente eléctrica solamente puede estar abierto o cerrado. Un not(not(cerrado) requiere de pasos lógicos. Un not(cerrado), significará abierto y sustituyendo un not (abierto), representará que el circuito está cerrado. La lógica representa la realidad. W. se pregunta si en el sí se encuentra el no, en el yes el not, o en el Ja, el nein. Un no es evidentemente un not(sí), y un sí es también un not(no). Posiblemente en algunos lugares, el signo primitivo que nació primero fue el sí, mientras que en otros, fue el no. Desde una perspectiva lógica el operador not, la negación lógica, es más útil y también lo fue en el pasado.
Doy por finalizada esta entrada. 15/03/2018
"Es evidente que or, el signo incluido o contenido en, etc. no son relaciones en el sentido derecha e izquierda, etcétera. La posibilidad de la interdefinibilidad de los signos primitivos lógicos de Frege y Russell muestra ya que éstos no son signos primitivos y, propiamente ya, que no designan relaciones. Y es evidente que el incluido en, que definimos mediante el not, y or, es idéntico a aquél mediante el que definimos or con not, y que éste or, es idéntico al primero. Y así sucesivamente." 5. 42. W. escribe sobre una definición que no se encuentra en proposiciones anteriores. Concretamente, escribe que el signo matemático "incluido en" queda definido por los operadores not y or. El incluido en supone que existe un subconjunto lógico dentro de un conjunto. not (q) supone not(p) ya que p es un subconjunto de q. W. resalta la idea de que la lógica no forma parte de las ecuaciones o de las operaciones que realizamos con las ecuaciones. Los signos y símbolos lógicos han dejado de ser palabras arbitrarias que forman parte de un lenguaje y no representan cosas ya que no son objetos lógicos, sino problemas de existencia topológica relacionado con la veracidad o falsedad de las proposiciones.
"Que de un hecho p hayan de seguirse infinitos otros, a saber: not (not(p)), not(not(not(not(p)))), etc. es cosa difícil de creer de antemano. Y no es menos extraño que el número infinito de las proposiciones de la lógica (de la matemática) se siga de media docena de proposiciones fundamentales. Pero todas las proposiciones de la lógica dicen lo mismo. Es decir, nada." 5.43. La lógica es finalmente una herramienta necesaria pero esencialmente nada dicen por sí o de sí mismas. Se puede negar dos veces una misma cosa para afirmar su certeza y ésto, de acuerdo con W. es difícil de creer. Un not (llueve), supone que no llueve pero un not(not(llueve)), supone que llueve. Un operador lógico, en cierto sentido, no requiere de un lenguaje variado sino de unas pocas palabras o signos que pueden ser modificados para variar el sentido o negar dicho sentido. De un número finito podemos llegar a un número infinito y ésto representa que lo infinito está en lo finito. Nunca sabremos qué contiene el núcleo atómico por mucho que avancemos tecnológicamente ya que el próximo descubrimiento será el principio de nuevos interrogantes. También podría ser que la física significativa no se encuentra en el núcleo atómico sino en otras cosas. Lo anterior supone que lo universal se encuentra dentro de lo particular o singular y lo particular dentro de lo universal. Cualquier nombre propio, singular, puede convertirse en una variable, universal. De la misma forma, la microeconomía se encuentra en la macroeconomía y la macroeconomía dentro de la microeconomía si la estructura es axiomática.
"Las funciones veritativas no son funciones materiales. Si se puede generar, por ej. una afirmación mediante una doble negación ¿ viene entonces contenida-en algún sentido-la negación en la afirmación ? ¿not(not(p)) niega not(p), o afirma p, o ambas cosas?. La proposición not(not(p)) no trata de la negación como de un objeto; pero la posibilidad de la negación viene prejuzgada ya en la afirmación. Y de haber un objeto que se llamara not, entonces not(not(p), debería decir otra cosa que p. Porque una proposición trataría entonces precisamente de p, la otra no." 5.44. W. escribe un tratado de filosofía y se pregunta siguiendo el método socrático sobre el sentido del operador not. Una negación se convierte en afirmación ya que el operador lógico tiene una función cíclica. Un interruptor de corriente eléctrica solamente puede estar abierto o cerrado. Un not(not(cerrado) requiere de pasos lógicos. Un not(cerrado), significará abierto y sustituyendo un not (abierto), representará que el circuito está cerrado. La lógica representa la realidad. W. se pregunta si en el sí se encuentra el no, en el yes el not, o en el Ja, el nein. Un no es evidentemente un not(sí), y un sí es también un not(no). Posiblemente en algunos lugares, el signo primitivo que nació primero fue el sí, mientras que en otros, fue el no. Desde una perspectiva lógica el operador not, la negación lógica, es más útil y también lo fue en el pasado.
Doy por finalizada esta entrada. 15/03/2018
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