(c) Mi Tractatus CVII
"Llamo a la aplicación repetida de una operación de su propio resultado su aplicación sucesiva (O´O´O´ a es el resultado de la triple aplicación sucesiva O´E´ a "a"). En sentido parecido hablo de la aplicación sucesiva de varias operaciones a un número de proposiciones. " 5.251. De la operación 1+1=2, 1+1=2,, obtenemos dos veces dos, 2x2=4. Una tabla de multiplicar será la aplicación de un proceso repetitivo. Dos veces dos serán cuatro, dos veces tres, serán seis, dos veces cuatro, serán ocho. De esta forma obtenemos 2x3=6, 2x4=8...etc. El numero dos será fila y columna dentro de una tabla de multiplicar. Cada resultado es una nueva proposición. Independientemente de que los números se encuentren en las filas o las columnas, obtenemos el mismo resultado lógico. Si realizamos derivadas sucesivas, un límite, una relación entre incrementos de las variables, de f(x)=x³, obtendremos f´=3x² , f´´=6x, f´´´=6. La expresión final será un límite con la forma lim(lim(lim())). El límite tiene que ser transformado. La operación se convierte en un método, una forma.
Lim (f(x+h)-f(x))/((x+h)-x))=(f(x+h)-f(x))/h)
h-->0
es una relación entre incrementos. Esto produce una aplicación de algún tipo relacionada con las derivadas. Las derivadas sucesivas son funciones y la última función es una constante, en este caso. La lógica de la suma produce una tabla de multiplicar y la lógica de las derivadas, una tabla de derivadas, obtenida a partir de la aplicación de una definición. Técnicamente la derivada es la pendiente de una tangente a un punto de la curva estudiada. Estas pendientes dibujan una nueva función, creciente y decreciente, lo cual representa la existencia de nuevos elementos matemáticos, puntos máximos o mínimos que derivan del teorema de Bolzano. Evidentemente, una función cúbica tiene que representar una realidad física, química o de otro tipo. La velocidad como relación entre espacio y tiempo, se modifica a una relación entre incrementos.
"De ahí que escriba el miembro general de una serie de formas a, O´ a, O´O´a, ...así: [a,x,O´x]. Esta expresión entre paréntesis es una variable. El primer miembro de la expresión es una variable. El primer miembro de la expresión entre paréntesis es el comienzo de la serie de formas; el segundo, la forma de un miembro cualquiera x de la serie, y el tercero, la forma del miembro de la serie que sigue inmediatamente a x" 5.2522. W. escribe sobre miembros de una serie como 1, 2, 4, 8...etc. Sin embargo, para W. cada miembro o elemento de la serie no es una constante sino una variable. Llamaría a al primer miembro o número 1, x al número dos y O´x, sería una relación con el miembro anterior. Existe un encadenamiento, una articulación de las operaciones lógicas. A pesar de que llama a, al primer miembro, vocal utilizada para constantes, W. la define como variable.
"El concepto de la aplicación sucesiva de la operación es equivalente al concepto y así sucesivamente. " 5.2523. W. define lo que es una aplicación sucesiva de una operación. Este concepto es similar al proceso que requiere crear una tabla de multiplicar a partir de la adición o suma o una tabla de derivadas. El concepto de operación, constituye el fundamento de las aplicaciones. En estos casos, el dominio de la herramienta posibilita construir una tabla con facilidad.
Doy por finalizada esta entrada. 12/03/2018
"Llamo a la aplicación repetida de una operación de su propio resultado su aplicación sucesiva (O´O´O´ a es el resultado de la triple aplicación sucesiva O´E´ a "a"). En sentido parecido hablo de la aplicación sucesiva de varias operaciones a un número de proposiciones. " 5.251. De la operación 1+1=2, 1+1=2,, obtenemos dos veces dos, 2x2=4. Una tabla de multiplicar será la aplicación de un proceso repetitivo. Dos veces dos serán cuatro, dos veces tres, serán seis, dos veces cuatro, serán ocho. De esta forma obtenemos 2x3=6, 2x4=8...etc. El numero dos será fila y columna dentro de una tabla de multiplicar. Cada resultado es una nueva proposición. Independientemente de que los números se encuentren en las filas o las columnas, obtenemos el mismo resultado lógico. Si realizamos derivadas sucesivas, un límite, una relación entre incrementos de las variables, de f(x)=x³, obtendremos f´=3x² , f´´=6x, f´´´=6. La expresión final será un límite con la forma lim(lim(lim())). El límite tiene que ser transformado. La operación se convierte en un método, una forma.
Lim (f(x+h)-f(x))/((x+h)-x))=(f(x+h)-f(x))/h)
h-->0
es una relación entre incrementos. Esto produce una aplicación de algún tipo relacionada con las derivadas. Las derivadas sucesivas son funciones y la última función es una constante, en este caso. La lógica de la suma produce una tabla de multiplicar y la lógica de las derivadas, una tabla de derivadas, obtenida a partir de la aplicación de una definición. Técnicamente la derivada es la pendiente de una tangente a un punto de la curva estudiada. Estas pendientes dibujan una nueva función, creciente y decreciente, lo cual representa la existencia de nuevos elementos matemáticos, puntos máximos o mínimos que derivan del teorema de Bolzano. Evidentemente, una función cúbica tiene que representar una realidad física, química o de otro tipo. La velocidad como relación entre espacio y tiempo, se modifica a una relación entre incrementos.
"De ahí que escriba el miembro general de una serie de formas a, O´ a, O´O´a, ...así: [a,x,O´x]. Esta expresión entre paréntesis es una variable. El primer miembro de la expresión es una variable. El primer miembro de la expresión entre paréntesis es el comienzo de la serie de formas; el segundo, la forma de un miembro cualquiera x de la serie, y el tercero, la forma del miembro de la serie que sigue inmediatamente a x" 5.2522. W. escribe sobre miembros de una serie como 1, 2, 4, 8...etc. Sin embargo, para W. cada miembro o elemento de la serie no es una constante sino una variable. Llamaría a al primer miembro o número 1, x al número dos y O´x, sería una relación con el miembro anterior. Existe un encadenamiento, una articulación de las operaciones lógicas. A pesar de que llama a, al primer miembro, vocal utilizada para constantes, W. la define como variable.
"El concepto de la aplicación sucesiva de la operación es equivalente al concepto y así sucesivamente. " 5.2523. W. define lo que es una aplicación sucesiva de una operación. Este concepto es similar al proceso que requiere crear una tabla de multiplicar a partir de la adición o suma o una tabla de derivadas. El concepto de operación, constituye el fundamento de las aplicaciones. En estos casos, el dominio de la herramienta posibilita construir una tabla con facilidad.
Doy por finalizada esta entrada. 12/03/2018
Comentarios
Publicar un comentario