(c) Mi Tractatus LXXXI
"Si uso dos signos en uno y el mismo significado, expreso esto colocando entre ambos el signo =. a=b quiere decir, pues; el signo a es sustituible por el signo b. (Si indroduzco mediante una ecuación un nuevo signo b, determinando que debe sustituir a un signo a ya conocido, escribo entonces la ecuación-definición-(como Russell en la forma a=b Def . La definición es una regla sígnica)." 4.241. W. prosigue el Tractatus introduciendo nuevos elementos de la lógica matemática, algunos de los cuales son actualmente poco conocidos o utilizados. El operador matemático = es también un signo que requiere de una definición axiomática. Si llamamos "a" a la edad de una capa geológica y "b" a la edad de otra capa geológica, podemos decir que en los casos de coincidencia, estamos hablando de la misma capa, ya que se formaron en el mismo período geológico. La ecuación definición es una aclaración. S=I, representa que el signo S, ahorro, es sustituible por el signo I, inversión. Las dos expresiones, a la derecha e izquierda del operador matemático, significan lo mismo. Sin embargo, son dos signos distintos. El primero representa la cantidad no consumida y el segundo, la cantidad no consumida incorporada al ciclo productivo. La inversión es el ahorro y el ahorro es la inversión. La definición es una regla sígnica, una norma, un objeto. Las funciones de este objeto son fundamentalmente dos, la de crear nuevos signos y nuevos conceptos formales. La regla sígnica llamada definición, está asociada a conceptos como desambigüedad, sistematización del conocimiento, criterio de identificación...etc. La expresión "= Def" es leída "es por definición".
"Así pues, expresiones de la forma a=b no son sino adminículos de la representación; nada expresan sobre el significado de los signos a, b. " 4.242. Desde la lógica matemática, a=b, a puede representar cualquier valor o parámetro y no podemos saber cuál es el significado de "a" o "b". Pueden ser parámetros de la función de una recta f(x)=ax+b, o cualquier otra cosa u objeto. Pueden tomar valores que serán iguales. En el caso de que el valor sea cero, f(x) será igual a cero, lo que se podrá escribir como f(x)=0. Esta expresión es conocida como Ker f. Ker es la abreviatura de kernel o núcleo matemático e informático, distinto de core, también núcleo pero geológico. Desde un punto de vista matemático, la anterior aplicación representa que un conjunto de valores, normalmente pertenecientes a números reales, tendrán como imagen, el valor cero. En cualquier caso, el resultado no puede ser más que un objeto, una cosa, que variará de forma en función de la forma del conjunto inicial u origen.
"¿Podemos comprender dos nombres sin saber si designan la misma cosa o dos cosas distintas ? ¿Podemos comprender una proposición en la que aparecen dos nombres sin saber si significan lo mismo o algo diferente ?. Si conozco, p.ej., el significado de una palabra inglesa y de una palabra alemana que signifique lo mismo, entonces es imposible que ignore que ambas signfican lo mismo; es imposible que no pueda traducir una a otra. Expresiones como a=a, o derivadas de éstas, no son ni proposiciones elementales ni signos con sentido. (Esto se demostrará después)." 4.243. Es desde luego evidente, que la lógica de W. está encaminada a una conversión de los lenguajes antiguos o silábicos lineales y modernos. Esta conversión tiene que realizarse sin errores lógicos. Un diccionario es una lista ordenada, lexicográfica y numérica. En cualquier caso, los signos primitivos que contiene un diccionario adolecen de los mismos fallos o errores lógicos que los lenguajes ordinarios ya que de acuerdo con W. las palabras, los signos primitivos, son simplemente variables, no cadenas de caracteres que representan clases o funciones. Un adjetivo sería una propiedad formal de un objeto, una categoría de una persona...etc.
Una palabra alemana y otra inglesa con el mismo significado tienen símbolos y signos distintos. La traducción de un texto de un lenguaje a otro, es una conversión, una transformación que puede reducirse lógicamente a A=def B, o A es por definición igual a B. En este caso, A y B son nombres, definiciones nominales y suelen escribirse como las cadenas de caracteres entre comillas. A y B no son variables, aunque pueden ser asignadas a variables. Para W. a=a, es una conversión linguística y no representan proposiciones elementales y tampoco signos con sentido. La traducción de un lenguaje a otro, de acuerdo con W. no tiene sentido lógico. Por esta razón, a pesar de una buena traducción simultánea realizada por máquinas o personas expertas, las personas que aprenden idiomas aumenta y no disminuye. El problema de la traducción linguística adquiere una importancia vital desde el punto de vista de la lógica. Un diccionario es simplemente un objeto cuyos elementos son otros objetos llamados definiciones y conceptos formales. Encontramos en cualquier diccionario una extensa explicación de lo que significan los sustantivos radiación, saturación, estabilidad, sólido, líquido, evolución...etc. a pesar de que no existen en la física, la biología o la química, la radiación, la saturación, la estabilidad... como variables o signos.
Doy por finalizada esta entrada. 02/02/2018
"Si uso dos signos en uno y el mismo significado, expreso esto colocando entre ambos el signo =. a=b quiere decir, pues; el signo a es sustituible por el signo b. (Si indroduzco mediante una ecuación un nuevo signo b, determinando que debe sustituir a un signo a ya conocido, escribo entonces la ecuación-definición-(como Russell en la forma a=b Def . La definición es una regla sígnica)." 4.241. W. prosigue el Tractatus introduciendo nuevos elementos de la lógica matemática, algunos de los cuales son actualmente poco conocidos o utilizados. El operador matemático = es también un signo que requiere de una definición axiomática. Si llamamos "a" a la edad de una capa geológica y "b" a la edad de otra capa geológica, podemos decir que en los casos de coincidencia, estamos hablando de la misma capa, ya que se formaron en el mismo período geológico. La ecuación definición es una aclaración. S=I, representa que el signo S, ahorro, es sustituible por el signo I, inversión. Las dos expresiones, a la derecha e izquierda del operador matemático, significan lo mismo. Sin embargo, son dos signos distintos. El primero representa la cantidad no consumida y el segundo, la cantidad no consumida incorporada al ciclo productivo. La inversión es el ahorro y el ahorro es la inversión. La definición es una regla sígnica, una norma, un objeto. Las funciones de este objeto son fundamentalmente dos, la de crear nuevos signos y nuevos conceptos formales. La regla sígnica llamada definición, está asociada a conceptos como desambigüedad, sistematización del conocimiento, criterio de identificación...etc. La expresión "= Def" es leída "es por definición".
"Así pues, expresiones de la forma a=b no son sino adminículos de la representación; nada expresan sobre el significado de los signos a, b. " 4.242. Desde la lógica matemática, a=b, a puede representar cualquier valor o parámetro y no podemos saber cuál es el significado de "a" o "b". Pueden ser parámetros de la función de una recta f(x)=ax+b, o cualquier otra cosa u objeto. Pueden tomar valores que serán iguales. En el caso de que el valor sea cero, f(x) será igual a cero, lo que se podrá escribir como f(x)=0. Esta expresión es conocida como Ker f. Ker es la abreviatura de kernel o núcleo matemático e informático, distinto de core, también núcleo pero geológico. Desde un punto de vista matemático, la anterior aplicación representa que un conjunto de valores, normalmente pertenecientes a números reales, tendrán como imagen, el valor cero. En cualquier caso, el resultado no puede ser más que un objeto, una cosa, que variará de forma en función de la forma del conjunto inicial u origen.
"¿Podemos comprender dos nombres sin saber si designan la misma cosa o dos cosas distintas ? ¿Podemos comprender una proposición en la que aparecen dos nombres sin saber si significan lo mismo o algo diferente ?. Si conozco, p.ej., el significado de una palabra inglesa y de una palabra alemana que signifique lo mismo, entonces es imposible que ignore que ambas signfican lo mismo; es imposible que no pueda traducir una a otra. Expresiones como a=a, o derivadas de éstas, no son ni proposiciones elementales ni signos con sentido. (Esto se demostrará después)." 4.243. Es desde luego evidente, que la lógica de W. está encaminada a una conversión de los lenguajes antiguos o silábicos lineales y modernos. Esta conversión tiene que realizarse sin errores lógicos. Un diccionario es una lista ordenada, lexicográfica y numérica. En cualquier caso, los signos primitivos que contiene un diccionario adolecen de los mismos fallos o errores lógicos que los lenguajes ordinarios ya que de acuerdo con W. las palabras, los signos primitivos, son simplemente variables, no cadenas de caracteres que representan clases o funciones. Un adjetivo sería una propiedad formal de un objeto, una categoría de una persona...etc.
Una palabra alemana y otra inglesa con el mismo significado tienen símbolos y signos distintos. La traducción de un texto de un lenguaje a otro, es una conversión, una transformación que puede reducirse lógicamente a A=def B, o A es por definición igual a B. En este caso, A y B son nombres, definiciones nominales y suelen escribirse como las cadenas de caracteres entre comillas. A y B no son variables, aunque pueden ser asignadas a variables. Para W. a=a, es una conversión linguística y no representan proposiciones elementales y tampoco signos con sentido. La traducción de un lenguaje a otro, de acuerdo con W. no tiene sentido lógico. Por esta razón, a pesar de una buena traducción simultánea realizada por máquinas o personas expertas, las personas que aprenden idiomas aumenta y no disminuye. El problema de la traducción linguística adquiere una importancia vital desde el punto de vista de la lógica. Un diccionario es simplemente un objeto cuyos elementos son otros objetos llamados definiciones y conceptos formales. Encontramos en cualquier diccionario una extensa explicación de lo que significan los sustantivos radiación, saturación, estabilidad, sólido, líquido, evolución...etc. a pesar de que no existen en la física, la biología o la química, la radiación, la saturación, la estabilidad... como variables o signos.
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