(c) Mi Tractatus VIL
"El signo proposicional y las coordenadas lógicas: este es el lugar lógico" 3.41. Existe, de acuerdo con W. un espacio lógico, un lugar lógico que puede encontrarse a partir de unas coordenadas, unas líneas de referencia. Nada dice de estas líneas de referencia y hemos de entender que cada rama del conocimiento humano le corresponde un espacio lógico similar a un espacio topológico dotada de una métrica, en el que la variable distancia es fundamental para situar los objetos. Definir la probabilidad utilizando frecuencias relativas pertenecería según Carnap a un espacio no lógico. La repetición, la frecuencia de un suceso no define su probabilidad, solamente las hipótesis y los hechos significativos. La repetición de un experimento, de una rutina, de un proceso...no es lógica, lo cual nos obliga a revisar métodos pedagógicos, de investigación y también de programación.
"El lugar geométrico y el lógico coinciden en que ambos son la posibilidad de una existencia" 3.411. Las coordenadas, normalmente cartesianas, nos llevan a un lugar geométrico, un espacio definido por algún tipo de intervalo, de distancia, sin embargo, lo que une el espacio lógico y el espacio geométrico es la posibilidad de que existan. La geometría constituía una relación entre elementos de una imagen que representaba una posibilidad de un estado de cosas. La imagen lógica de los hechos es el pensamiento. Si existen imágenes, existirá una geometría de las mismas, una relación matemática, precisa, exacta. El mundo, es la totalidad de los hechos. En esta proposición recupera la importancia de las relaciones entre espacios geométricos. Espacio geométrico y espacio lógico son la misma cosa. Para Cézanne, el objetivo era reconstruir la naturaleza a partir del cubo, el cilindro y la esfera. El primero como eje tridimensional contiene los otros dos. Los axiomas se convierten así, en puntos geométricos intersección de líneas rectas o rectas y puntos, en el caso de intersección de planos.
"Aunque a la proposición sólo le es dado deteminar un lugar del espacio lógico, el espacio lógico total tiene, sin embargo, que venir dado ya por ella. (De lo contrario, por la negación, la suma lógica, el producto lógico, ...etc. se introducirían siempre nuevos elementos -en coordinación-). (El armazón lógico en torno a la imagen determina el espacio lógico. La proposición atraviesa el espacio lógico entero.)" 3.42. El espacio lógico, die logischen Raum, está relacionado con la imagen lógica de los hechos, el pensamiento. La lógica matemática, de acuerdo con W. viene ya contenida en cualquier proposición matemática con sentido. Un ecuación simple como f(x)=3x, contiene y atraviesa el espacio lógico matemático. Esencialmente, la expresión es una aplicación, lo cual nos traslada al mundo de los conjuntos y propiedades de la misma, la función puede ser derivable, diferenciable, integrable...etc. Dentro de su dominio podríamos crear sucesiones o dibujar gráficos, en este caso rectas. Podríamos llamar x a un conjunto de variables x=(x1, x2, x3), lo cual convierte la función en tridimensional a pesar de que tendríamos que introducir operadores adicionales. Todas las ramas del conocimiento matemático, el análisis, el cálculo, la topología, la estadística...se encuentran dentro de dicha función. Si retrocedemos en el tiempo y escribimos una suma 5+5=10, que es esencialmente una proposición, también representa toda la estructura de la lógica matemática, a pesar de que inicialmente sólo veamos una propiedad aditiva de un posible conjunto de números enteros naturales.
Doy por finalizada esta entrada. 11/12/2017
"El signo proposicional y las coordenadas lógicas: este es el lugar lógico" 3.41. Existe, de acuerdo con W. un espacio lógico, un lugar lógico que puede encontrarse a partir de unas coordenadas, unas líneas de referencia. Nada dice de estas líneas de referencia y hemos de entender que cada rama del conocimiento humano le corresponde un espacio lógico similar a un espacio topológico dotada de una métrica, en el que la variable distancia es fundamental para situar los objetos. Definir la probabilidad utilizando frecuencias relativas pertenecería según Carnap a un espacio no lógico. La repetición, la frecuencia de un suceso no define su probabilidad, solamente las hipótesis y los hechos significativos. La repetición de un experimento, de una rutina, de un proceso...no es lógica, lo cual nos obliga a revisar métodos pedagógicos, de investigación y también de programación.
"El lugar geométrico y el lógico coinciden en que ambos son la posibilidad de una existencia" 3.411. Las coordenadas, normalmente cartesianas, nos llevan a un lugar geométrico, un espacio definido por algún tipo de intervalo, de distancia, sin embargo, lo que une el espacio lógico y el espacio geométrico es la posibilidad de que existan. La geometría constituía una relación entre elementos de una imagen que representaba una posibilidad de un estado de cosas. La imagen lógica de los hechos es el pensamiento. Si existen imágenes, existirá una geometría de las mismas, una relación matemática, precisa, exacta. El mundo, es la totalidad de los hechos. En esta proposición recupera la importancia de las relaciones entre espacios geométricos. Espacio geométrico y espacio lógico son la misma cosa. Para Cézanne, el objetivo era reconstruir la naturaleza a partir del cubo, el cilindro y la esfera. El primero como eje tridimensional contiene los otros dos. Los axiomas se convierten así, en puntos geométricos intersección de líneas rectas o rectas y puntos, en el caso de intersección de planos.
"Aunque a la proposición sólo le es dado deteminar un lugar del espacio lógico, el espacio lógico total tiene, sin embargo, que venir dado ya por ella. (De lo contrario, por la negación, la suma lógica, el producto lógico, ...etc. se introducirían siempre nuevos elementos -en coordinación-). (El armazón lógico en torno a la imagen determina el espacio lógico. La proposición atraviesa el espacio lógico entero.)" 3.42. El espacio lógico, die logischen Raum, está relacionado con la imagen lógica de los hechos, el pensamiento. La lógica matemática, de acuerdo con W. viene ya contenida en cualquier proposición matemática con sentido. Un ecuación simple como f(x)=3x, contiene y atraviesa el espacio lógico matemático. Esencialmente, la expresión es una aplicación, lo cual nos traslada al mundo de los conjuntos y propiedades de la misma, la función puede ser derivable, diferenciable, integrable...etc. Dentro de su dominio podríamos crear sucesiones o dibujar gráficos, en este caso rectas. Podríamos llamar x a un conjunto de variables x=(x1, x2, x3), lo cual convierte la función en tridimensional a pesar de que tendríamos que introducir operadores adicionales. Todas las ramas del conocimiento matemático, el análisis, el cálculo, la topología, la estadística...se encuentran dentro de dicha función. Si retrocedemos en el tiempo y escribimos una suma 5+5=10, que es esencialmente una proposición, también representa toda la estructura de la lógica matemática, a pesar de que inicialmente sólo veamos una propiedad aditiva de un posible conjunto de números enteros naturales.
Doy por finalizada esta entrada. 11/12/2017
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